ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1299 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Решая уравнение 1271(6), Вася Ленивцев записал следующее:
6x — x = 10 + 19;
5x = 29;
x = 5,8.
Найдите ошибку в этом «решении».

Рассмотрим уравнение:

\[
6x — 19 = -x — 10.
\]

Шаг 1: Переносим все \( x \) в одну сторону, числа — в другую
\(
6x + x = -10 + 19.
\)

\(
7x = 9.
\)

Шаг 2: Находим \( x \)
\(
x = \frac{9}{7}.
\)

В виде смешанной дроби:
\(
x = 1 \frac{2}{7}.
\)

Ответ: \( x = 1 \frac{2}{7} \).

Рассмотрим уравнение подробно:

\[
6x — 19 = -x — 10.
\]

Шаг 1: Переносим все \( x \) в одну сторону, числа — в другую
Сначала перенесём \( -x \) из правой части в левую:
\(
6x + x — 19 = -10.
\)

Теперь перенесём \( -19 \) из левой части в правую:
\(
6x + x = -10 + 19.
\)

Шаг 2: Упрощаем уравнение
Складываем \( 6x + x \):
\(
7x = -10 + 19.
\)

Складываем числа справа:
\(
7x = 9.
\)

Шаг 3: Находим \( x \)
Разделим обе стороны уравнения на \( 7 \):
\[
x = \frac{9}{7}.
\]

Шаг 4: Представим \( x \) в виде смешанной дроби
\[
x = 1 \frac{2}{7}.
\]

Ответ:
\( x = 1 \frac{2}{7} \).