Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1300 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
В шахматной доске размером 8 X 8 клеток вырезали крайнюю левую верхнюю и крайнюю правую нижнюю клетки.
Можно ли оставшуюся часть доски замостить косточками домино, покрывая одной косточкой ровно две клетки доски?
Нет, замостить оставшуюся часть доски косточками домино невозможно.
Объяснение:
1. Каждая косточка домино покрывает одну белую и одну чёрную клетку.
2. На шахматной доске клетки чередуются: крайняя левая верхняя клетка — **белая**, а крайняя правая нижняя — **белая**.
3. После удаления этих двух клеток количество **белых клеток** уменьшилось на 2, а количество **чёрных клеток** осталось неизменным.
4. Теперь на доске **на 2 белые клетки меньше**, чем чёрных, а для замощения домино их количество должно быть одинаковым.
Вывод: замостить доску невозможно.
Шаг 1: Что представляет собой шахматная доска
Шахматная доска размером \( 8 \times 8 \) состоит из 64 клеток, которые чередуются по цвету (чёрные и белые клетки).
— В исходной доске ровно половина клеток белые (\( 32 \)) и половина чёрные (\( 32 \)).
Шаг 2: Удаление клеток
Удаляются:
1. Крайняя левая верхняя клетка — это белая клетка.
2. Крайняя правая нижняя клетка — это тоже белая клетка.
После удаления:
— Количество белых клеток уменьшается на 2: \( 32 — 2 = 30 \).
— Количество чёрных клеток остаётся неизменным: \( 32 \).
Теперь на доске:
— 30 белых клеток.
— 32 чёрные клетки.
Шаг 3: Условия замощения домино
Каждая косточка домино покрывает ровно две клетки, причём обязательно одну белую и одну чёрную клетку (так как клетки домино лежат на соседних клетках, а цвета на шахматной доске чередуются).
Для того чтобы замостить доску домино, количество белых и чёрных клеток должно быть одинаковым.
Шаг 4: Проверка
На оставшейся доске:
— Белых клеток: \( 30 \).
— Чёрных клеток: \( 32 \).
Так как количество белых и чёрных клеток разное, замостить доску домино невозможно.
Ответ:
Замостить оставшуюся часть доски домино нельзя.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.