Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1301 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
На изготовление мечей для Ильи Муромца, Алёши Поповича и Добрыни Никитича пошло 250 пудов железа. Меч Ильи Муромца в 2 раза тяжелее меча Алёши Поповича, а меч Добрыни Никитича на 14 пудов тяжелее меча Алёши Поповича. Сколько пудов железа пошло на меч Ильи Муромца?
Обозначим вес меча Алёши Поповича за \( x \) пудов. Тогда:
— Вес меча Ильи Муромца: \( 2x \).
— Вес меча Добрыни Никитича: \( x + 14 \).
Сумма всех мечей равна 250 пудов:
\(
x + 2x + (x + 14) = 250.
\)
Упростим уравнение:
\(
4x + 14 = 250.
\)
Вычтем 14 из обеих сторон:
\(
4x = 236.
\)
Разделим на 4:
\(
x = 59.
\)
Вес меча Алёши Поповича \( x = 59 \) пудов.
Вес меча Ильи Муромца:
\[
2x = 2 \cdot 59 = 118.
\]
Ответ: на меч Ильи Муромца пошло 118 пудов железа.
Шаг 1: Обозначения
Пусть:
— Вес меча Алёши Поповича равен \( x \) пудов.
— Вес меча Ильи Муромца в 2 раза больше, то есть \( 2x \) пудов.
— Вес меча Добрыни Никитича на 14 пудов больше меча Алёши Поповича, то есть \( x + 14 \) пудов.
Общий вес всех трёх мечей равен 250 пудов. Запишем уравнение:
\[
x + 2x + (x + 14) = 250.
\]
Шаг 2: Упростим уравнение
Сложим все \( x \) и числа:
\(
x + 2x + x + 14 = 250.
\)
\(
4x + 14 = 250.
\)
Шаг 3: Решим уравнение
1. Вычтем 14 из обеих сторон:
\(
4x = 250 — 14.
\)
\(
4x = 236.
\)
2. Разделим обе стороны на 4:
\(
x = \frac{236}{4}.
\)
\(
x = 59.
\)
Таким образом, вес меча Алёши Поповича равен \( 59 \) пудов.
Шаг 4: Найдём вес меча Ильи Муромца
Вес меча Ильи Муромца равен \( 2x \):
\[
2x = 2 \cdot 59 = 118 \, \text{пудов}.
\]
Шаг 5: Проверка
Найдём вес меча Добрыни Никитича:
\(
x + 14 = 59 + 14 = 73 \, \text{пуда}.
\)
Сложим все веса:
\(
59 + 118 + 73 = 250 \, \text{пудов}.
\)
Сумма совпадает с условием задачи.
Ответ:
На меч Ильи Муромца пошло 118 пудов железа.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.