Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1303 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Периметр треугольника равен 166 см. Одна из его сторон в 5 раз больше второй, которая на 68 см меньше третьей. Вычислите длины сторон треугольника.
Обозначим стороны треугольника как \( a \), \( b \), и \( c \), где:
— \( a \) — вторая сторона,
— \( b \) — первая сторона, которая в 5 раз больше второй: \( b = 5a \),
— \( c \) — третья сторона, которая на 68 см больше второй: \( c = a + 68 \).
Периметр треугольника равен 166 см, поэтому:
\[
a + b + c = 166.
\]
Подставим выражения для \( b \) и \( c \):
\[
a + 5a + (a + 68) = 166.
\]
Упростим уравнение:
\[
7a + 68 = 166.
\]
Вычтем 68 из обеих сторон:
\[
7a = 98.
\]
Разделим на 7:
\[
a = 14.
\]
Теперь найдем \( b \) и \( c \):
\(
b = 5a = 5 \times 14 = 70,
\)
\(
c = a + 68 = 14 + 68 = 82.
\)
Ответ
— Первая сторона (\( b \)): 70 см,
— Вторая сторона (\( a \)): 14 см,
— Третья сторона (\( c \)): 82 см.
Обозначения
Обозначим стороны треугольника как:
— \( a \) — вторая сторона,
— \( b \) — первая сторона, которая в 5 раз больше второй: \( b = 5a \),
— \( c \) — третья сторона, которая на 68 см больше второй: \( c = a + 68 \).
Периметр треугольника равен 166 см:
\[
a + b + c = 166.
\]
Шаг 1: Подставим выражения для \( b \) и \( c \) в уравнение
Подставим \( b = 5a \) и \( c = a + 68 \) в уравнение периметра:
\[
a + 5a + (a + 68) = 166.
\]
Упростим:
\(
a + 5a + a + 68 = 166.
\)
\(
7a + 68 = 166.
\)
Шаг 2: Найдём \( a \)
Вычтем 68 из обеих сторон:
\(
7a = 166 — 68.
\)
\(
7a = 98.
\)
Разделим обе стороны на 7:
\(
a = \frac{98}{7}.
\)
\(
a = 14.
\)
Шаг 3: Найдём \( b \) и \( c \)
Теперь найдём остальные стороны:
1. Первая сторона (\( b \)):
\[
b = 5a = 5 \cdot 14 = 70.
\]
2. Третья сторона (\( c \)):
\[
c = a + 68 = 14 + 68 = 82.
\]
Шаг 4: Проверим
Сумма всех сторон должна быть равна 166:
\[
a + b + c = 14 + 70 + 82 = 166.
\]
Условие выполняется.
Ответ
— Первая сторона (\( b \)): 70 см,
— Вторая сторона (\( a \)): 14 см,
— Третья сторона (\( c \)): 82 см.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.