Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1304 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Одна сторона треугольника в 7 раз меньше второй и на 66 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 174 см.
Обозначим стороны треугольника как \( a \), \( b \), и \( c \), где:
— \( a \) — первая сторона,
— \( b \) — вторая сторона, которая в 7 раз больше первой: \( b = 7a \),
— \( c \) — третья сторона, которая на 66 см больше первой: \( c = a + 66 \).
Периметр треугольника равен 174 см, поэтому:
\[
a + b + c = 174.
\]
Подставим выражения для \( b \) и \( c \):
\[
a + 7a + (a + 66) = 174.
\]
Упростим уравнение:
\[
9a + 66 = 174.
\]
Вычтем 66 из обеих сторон:
\[
9a = 108.
\]
Разделим на 9:
\[
a = 12.
\]
Теперь найдем \( b \) и \( c \):
\(
b = 7a = 7 \times 12 = 84,
\)
\(
c = a + 66 = 12 + 66 = 78.
\)
Ответ:
— Первая сторона (\( a \)): 12 см,
— Вторая сторона (\( b \)): 84 см,
— Третья сторона (\( c \)): 78 см.
Обозначения
Обозначим стороны треугольника как:
— \( a \) — первая сторона,
— \( b \) — вторая сторона, которая в 7 раз больше первой: \( b = 7a \),
— \( c \) — третья сторона, которая на 66 см больше первой: \( c = a + 66 \).
Периметр треугольника равен 174 см:
\[
a + b + c = 174.
\]
Шаг 1: Подставим выражения для \( b \) и \( c \)
Подставим \( b = 7a \) и \( c = a + 66 \) в уравнение периметра:
\[
a + 7a + (a + 66) = 174.
\]
Упростим:
\(
a + 7a + a + 66 = 174.
\)
\(
9a + 66 = 174.
\)
Шаг 2: Найдём \( a \)
Вычтем 66 из обеих сторон:
\(
9a = 174 — 66.
\)
\(
9a = 108.
\)
Разделим обе стороны на 9:
\(
a = \frac{108}{9}.
\)
\(
a = 12.
\)
Шаг 3: Найдём \( b \) и \( c \)
Теперь найдём остальные стороны:
1. Вторая сторона (\( b \)):
\[
b = 7a = 7 \cdot 12 = 84.
\]
2. Третья сторона (\( c \)):
\[
c = a + 66 = 12 + 66 = 78.
\]
Шаг 4: Проверим
Сумма всех сторон должна быть равна 174:
\[
a + b + c = 12 + 84 + 78 = 174.
\]
Условие выполняется.
Ответ
— Первая сторона (\( a \)): 12 см,
— Вторая сторона (\( b \)): 84 см,
— Третья сторона (\( c \)): 78 см.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.