1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Математике 6 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский — Все Части
Математика
6 класс учебник Мерзляк
6 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. и др.
Год
2024.
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.

1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.

2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.

3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.

4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.

5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.

Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.

ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1305 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Задача

Килограмм апельсинов дороже килограмма яблок на 64 р. За 5 кг апельсинов заплатили столько, сколько заплатили за 9 кг яблок. Сколько стоит 1 кг апельсинов? 1 кг яблок?

Краткий ответ:

Обозначим цену 1 кг яблок как \( x \) рублей, а цену 1 кг апельсинов как \( x + 64 \) рублей.

По условию, за 5 кг апельсинов заплатили столько же, сколько за 9 кг яблок:
\[
5(x + 64) = 9x.
\]

Решение уравнения:
Раскроем скобки:
\[
5x + 320 = 9x.
\]

Переносим \( 5x \) в правую часть:
\(
320 = 9x — 5x.
\)
\(
320 = 4x.
\)

Находим \( x \):
\[
x = \frac{320}{4} = 80.
\]

Теперь найдём цену апельсинов:
\[
x + 64 = 80 + 64 = 144.
\]

Ответ:
— Цена 1 кг яблок: 80 рублей,
— Цена 1 кг апельсинов: 144 рубля.

Подробный ответ:

Шаг 1: Обозначение переменных
Пусть:
— \( x \) — цена 1 кг яблок (в рублях),
— \( x + 64 \) — цена 1 кг апельсинов (на 64 рубля дороже).

По условию, за 5 кг апельсинов заплатили столько же, сколько за 9 кг яблок. Это можно записать уравнением:
\[
5(x + 64) = 9x.
\]

Шаг 2: Решение уравнения
Раскроем скобки в левой части:
\[
5x + 320 = 9x.
\]

Перенесём \( 5x \) в правую часть:
\(
320 = 9x — 5x.
\)

Упростим:
\(
320 = 4x.
\)

Найдём \( x \), разделив обе стороны на 4:
\(
x = \frac{320}{4}.
\)
\(
x = 80.
\)

Шаг 3: Найдём цену апельсинов
Цена 1 кг апельсинов равна:
\[
x + 64 = 80 + 64 = 144.
\]

Шаг 4: Проверка
Проверим, выполняется ли условие задачи:
— Цена 5 кг апельсинов: \( 5 \cdot 144 = 720 \) рублей,
— Цена 9 кг яблок: \( 9 \cdot 80 = 720 \) рублей.

Суммы совпадают, значит, решение верное.

Ответ:
— Цена 1 кг яблок: 80 рублей,
— Цена 1 кг апельсинов: 144 рубля.


Математика

Общая оценка
3.6 / 5
Комментарии
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.