Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1306 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
За 6 кг мармелада заплатили столько, сколько заплатили за 3,5 кг шоколадных конфет. Какова цена каждого вида сладостей, если 1 кг мармелада дешевле 1 кг шоколадных конфет на 250 р.?
Обозначим цену 1 кг мармелада как \( x \) рублей, а цену 1 кг шоколадных конфет как \( x + 250 \) рублей.
По условию, за 6 кг мармелада заплатили столько же, сколько за 3,5 кг шоколадных конфет:
\[
6x = 3.5(x + 250).
\]
Решение уравнения:
Раскроем скобки:
\[
6x = 3.5x + 875.
\]
Перенесём \( 3.5x \) в левую часть:
\[
6x — 3.5x = 875.
\]
Упростим:
\[
2.5x = 875.
\]
Найдём \( x \):
\[
x = \frac{875}{2.5} = 350.
\]
Теперь найдём цену шоколадных конфет:
\[
x + 250 = 350 + 250 = 600.
\]
Ответ:
— Цена 1 кг мармелада: 350 рублей,
— Цена 1 кг шоколадных конфет: 600 рублей.
Шаг 1: Обозначение переменных
Пусть:
— \( x \) — цена 1 кг мармелада (в рублях),
— \( x + 250 \) — цена 1 кг шоколадных конфет (на 250 рублей дороже, по условию задачи).
По условию, за 6 кг мармелада заплатили столько же, сколько за 3,5 кг шоколадных конфет. Это можно записать уравнением:
\[
6x = 3.5(x + 250).
\]
Шаг 2: Решение уравнения
Раскроем скобки в правой части:
\[
6x = 3.5x + 3.5 \cdot 250.
\]
Выполним умножение:
\[
6x = 3.5x + 875.
\]
Перенесём \( 3.5x \) в левую часть уравнения:
\[
6x — 3.5x = 875.
\]
Упростим:
\[
2.5x = 875.
\]
Найдём \( x \), разделив обе стороны на 2.5:
\[
x = \frac{875}{2.5}.
\]
Выполним деление:
\[
x = 350.
\]
Шаг 3: Найдём цену шоколадных конфет
Цена 1 кг шоколадных конфет равна:
\[
x + 250 = 350 + 250 = 600.
\]
Шаг 4: Проверка
Проверим, выполняется ли условие задачи:
— Цена за 6 кг мармелада: \( 6 \cdot 350 = 2100 \) рублей,
— Цена за 3,5 кг шоколадных конфет: \( 3.5 \cdot 600 = 2100 \) рублей.
Суммы совпадают, значит, решение верное.
Ответ:
— Цена 1 кг мармелада: 350 рублей,
— Цена 1 кг шоколадных конфет: 600 рублей.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.