Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1307 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Машина бабушка засолила 122 кг капусты в 7 больших и 4 маленьких кадках. Сколько килограммов капусты входило в каждую кадку, если в большой кадке было на 8 кг капусты больше, чем в маленькой?
Обозначим количество капусты в маленькой кадке как \( x \) кг. Тогда в большой кадке будет \( x + 8 \) кг.
По условию, всего было 7 больших и 4 маленьких кадки, в которые засолили 122 кг капусты. Составим уравнение:
\[
7(x + 8) + 4x = 122.
\]
Решение уравнения:
Раскроем скобки:
\[
7x + 56 + 4x = 122.
\]
Сложим подобные слагаемые:
\[
11x + 56 = 122.
\]
Перенесём 56 в правую часть:
\[
11x = 122 — 56.
\]
Вычитаем:
\[
11x = 66.
\]
Найдём \( x \):
\[
x = \frac{66}{11} = 6.
\]
Найдём количество капусты в большой кадке:
\[
x + 8 = 6 + 8 = 14.
\]
Ответ:
— В маленькой кадке: 6 кг,
— В большой кадке: 14 кг.
Шаг 1: Обозначение переменных
Обозначим:
— \( x \) — количество капусты (в кг) в одной маленькой кадке,
— \( x + 8 \) — количество капусты (в кг) в одной большой кадке (по условию, в большой кадке на 8 кг больше, чем в маленькой).
По условию, бабушка засолила капусту в 7 больших и 4 маленьких кадках, всего 122 кг. Составим уравнение:
\[
7(x + 8) + 4x = 122.
\]
Шаг 2: Решение уравнения
Раскроем скобки в левой части уравнения:
\[
7x + 56 + 4x = 122.
\]
Сложим подобные слагаемые:
\[
11x + 56 = 122.
\]
Перенесём \( 56 \) в правую часть:
\[
11x = 122 — 56.
\]
Вычитаем:
\[
11x = 66.
\]
Найдём \( x \), разделив обе стороны на 11:
\[
x = \frac{66}{11} = 6.
\]
Шаг 3: Найдём количество капусты в большой кадке
Количество капусты в большой кадке равно:
\[
x + 8 = 6 + 8 = 14 \, \text{кг}.
\]
Шаг 4: Проверка
Проверим, выполняется ли условие задачи:
— Количество капусты в 7 больших кадках: \( 7 \cdot 14 = 98 \, \text{кг} \),
— Количество капусты в 4 маленьких кадках: \( 4 \cdot 6 = 24 \, \text{кг} \),
— Общее количество капусты: \( 98 + 24 = 122 \, \text{кг} \).
Сумма совпадает, значит, решение верное.
Ответ:
— В маленькой кадке: 6 кг,
— В большой кадке: 14 кг.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!