Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1308 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Фермер продал 8 кг свинины и 15 кг говядины за 10 380 р. Сколько стоил 1 кг свинины и сколько стоил 1 кг говядины, если свинина дешевле говядины на 140 р. за килограмм?
Обозначим цену 1 кг свинины как \( x \) рублей. Тогда цена 1 кг говядины будет \( x + 140 \) рублей (по условию, говядина дороже на 140 рублей за кг).
Фермер продал 8 кг свинины и 15 кг говядины за 10 380 рублей. Составим уравнение:
\[
8x + 15(x + 140) = 10\,380.
\]
Решение уравнения:
Раскроем скобки:
\[
8x + 15x + 15 \cdot 140 = 10\,380.
\]
Выполним умножение:
\[
8x + 15x + 2\,100 = 10\,380.
\]
Сложим подобные слагаемые:
\[
23x + 2\,100 = 10\,380.
\]
Перенесём \( 2\,100 \) в правую часть:
\[
23x = 10\,380 — 2\,100.
\]
Вычитаем:
\[
23x = 8\,280.
\]
Найдём \( x \):
\[
x = \frac{8\,280}{23} = 360.
\]
Найдём цену говядины:
\[
x + 140 = 360 + 140 = 500.
\]
Ответ:
— Цена 1 кг свинины: 360 рублей,
— Цена 1 кг говядины: 500 рублей.
Шаг 1: Обозначение переменных
Обозначим:
— \( x \) — цена 1 кг свинины (в рублях),
— \( x + 140 \) — цена 1 кг говядины (в рублях), так как по условию говядина дороже свинины на 140 рублей за килограмм.
По условию, фермер продал:
— 8 кг свинины,
— 15 кг говядины.
Общая выручка составила 10 380 рублей. Составим уравнение:
\[
8x + 15(x + 140) = 10\,380.
\]
Шаг 2: Раскрытие скобок
Раскроем скобки в уравнении:
\[
8x + 15x + 15 \cdot 140 = 10\,380.
\]
Умножим \( 15 \) на \( 140 \):
\[
8x + 15x + 2\,100 = 10\,380.
\]
Сложим коэффициенты при \( x \):
\[
23x + 2\,100 = 10\,380.
\]
Шаг 3: Перенос слагаемых
Перенесём \( 2\,100 \) в правую часть:
\[
23x = 10\,380 — 2\,100.
\]
Вычтем:
\[
23x = 8\,280.
\]
Шаг 4: Найдём \( x \)
Разделим обе стороны на \( 23 \):
\[
x = \frac{8\,280}{23}.
\]
Выполним деление:
\[
x = 360.
\]
Таким образом, цена 1 кг свинины равна \( 360 \) рублей.
Шаг 5: Найдём цену говядины
Цена 1 кг говядины:
\[
x + 140 = 360 + 140 = 500 \, \text{рублей}.
\]
Шаг 6: Проверка
Проверим, выполняется ли условие задачи:
1. Стоимость 8 кг свинины:
\(
8 \cdot 360 = 2\,880 \, \text{рублей}.
\)
2. Стоимость 15 кг говядины:
\(
15 \cdot 500 = 7\,500 \, \text{рублей}.
\)
3. Общая стоимость:
\(
2\,880 + 7\,500 = 10\,380 \, \text{рублей}.
\)
Сумма совпадает, значит, решение верное.
Ответ:
— Цена 1 кг свинины: 360 рублей,
— Цена 1 кг говядины: 500 рублей.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.