ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 131 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Назовите наибольший общий делитель чисел:
1) 18 и 27;
2) 22 и 33;
3) 36 и 48;
4) 45 и 49;
5) 15 и 60;
6) 9, 15 и 18.

1) НОД(18, 27):

18 = 2 × 3², 27 = 3³ → НОД = 9.

2) НОД(22, 33):

22 = 2 × 11, 33 = 3 × 11 → НОД = 11.

3) НОД(36, 48):

36 = 2² × 3², 48 = 2⁴ × 3 → НОД = 12.

4) НОД(45, 49):

45 = 3² × 5, 49 = 7² → НОД = 1.

5) НОД(15, 60):

15 = 3 × 5, 60 = 2² × 3 × 5 → НОД = 15.

6) НОД(9, 15, 18):

9 = 3², 15 = 3 × 5, 18 = 2 × 3² → НОД = 3.