Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1310 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Для перевозки школьников в спортивный лагерь надо заказать 12 микроавтобусов или 5 больших автобусов. Сколько школьников нужно перевезти, если в большом автобусе на 35 мест больше, чем в микроавтобусе (в автобусах не должно быть свободных мест)?
Обозначим вместимость микроавтобуса как \( x \) человек. Тогда вместимость большого автобуса будет \( x + 35 \) человек (по условию, в большом автобусе на 35 мест больше).
Общее количество школьников одинаково, независимо от типа автобусов. Составим уравнение:
\[
12x = 5(x + 35).
\]
Решение уравнения:
Раскроем скобки:
\[
12x = 5x + 175.
\]
Перенесём \( 5x \) в левую часть:
\[
12x — 5x = 175.
\]
Вычтем:
\[
7x = 175.
\]
Найдём \( x \):
\[
x = \frac{175}{7} = 25.
\]
Найдём общее количество школьников:
\[
12x = 12 \cdot 25 = 300.
\]
Ответ:
Всего нужно перевезти 300 школьников.
Шаг 1: Обозначение переменных
Обозначим:
— \( x \) — вместимость микроавтобуса (в человек),
— \( x + 35 \) — вместимость большого автобуса (в человек), так как по условию в большом автобусе на 35 мест больше, чем в микроавтобусе.
По условию задачи, школьников можно перевезти:
1. На 12 микроавтобусах — вместимость всех микроавтобусов составит \( 12x \),
2. На 5 больших автобусах — вместимость всех больших автобусов составит \( 5(x + 35) \).
Так как количество школьников одинаково, составим уравнение:
\[
12x = 5(x + 35).
\]
Шаг 2: Решение уравнения
Раскроем скобки в правой части уравнения:
\(
12x = 5x + 175.
\)
Перенесём \( 5x \) в левую часть уравнения:
\(
12x — 5x = 175.
\)
Вычтем:
\(
7x = 175.
\)
Найдём \( x \), разделив обе стороны на \( 7 \):
\[
x = \frac{175}{7} = 25.
\]
Таким образом, вместимость микроавтобуса равна \( 25 \) человек.
Шаг 3: Найдём вместимость большого автобуса
Вместимость большого автобуса:
\[
x + 35 = 25 + 35 = 60 \, \text{человек}.
\]
Шаг 4: Найдём общее количество школьников
Общее количество школьников можно найти, умножив вместимость одного типа автобусов на их количество:
1. Если использовать микроавтобусы:
\(
12x = 12 \cdot 25 = 300 \, \text{человек}.
\)
2. Если использовать большие автобусы:
\(
5(x + 35) = 5 \cdot 60 = 300 \, \text{человек}.
\)
Количество школьников совпадает, значит, решение верное.
Ответ:
Всего нужно перевезти 300 школьников.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.