Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1316 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Карл купил 16 пирожных по 10 и по 16 крон, заплатив всего 202 кроны. Сколько пирожных каждого вида купил Карл?
Обозначим количество пирожных по 10 крон за \( x \), а количество пирожных по 16 крон за \( y \).
По условию:
1. Всего куплено 16 пирожных:
\(
x + y = 16.
\)
2. Общая стоимость составила 202 кроны:
\(
10x + 16y = 202.
\)
Решение системы уравнений
Шаг 1: Выразим \( y \) из первого уравнения
\(
y = 16 — x.
\)
Шаг 2: Подставим \( y = 16 — x \) в второе уравнение
\[
10x + 16(16 — x) = 202.
\]
Шаг 3: Раскроем скобки
\[
10x + 256 — 16x = 202.
\]
Шаг 4: Упростим уравнение
\[
-6x + 256 = 202.
\]
\[
-6x = 202 — 256.
\]
\[
-6x = -54.
\]
\[
x = \frac{-54}{-6} = 9.
\]
Шаг 5: Найдём \( y \)
\[
y = 16 — x = 16 — 9 = 7.
\]
Ответ:
— Пирожных по 10 крон: 9 штук,
— Пирожных по 16 крон: 7 штук.
Проверка:
1. Количество пирожных: \( 9 + 7 = 16 \) — условие выполнено.
2. Стоимость: \( 10 \cdot 9 + 16 \cdot 7 = 90 + 112 = 202 \) — условие выполнено.
Шаг 1: Обозначение переменных
Обозначим:
— \( x \) — количество пирожных по 10 крон,
— \( y \) — количество пирожных по 16 крон.
По условию задачи:
1. Всего куплено 16 пирожных:
\(
x + y = 16.
\)
2. Общая стоимость составила 202 кроны:
\(
10x + 16y = 202.
\)
Шаг 2: Решение системы уравнений
У нас есть система:
\(
x + y = 16,
\)
\(
10x + 16y = 202.
\)
Шаг 2.1: Выразим \( y \) из первого уравнения
Из уравнения (1) выразим \( y \):
\(
y = 16 — x.
\)
Шаг 2.2: Подставим \( y = 16 — x \) во второе уравнение
Подставим выражение для \( y \) из (3) в уравнение (2):
\[
10x + 16(16 — x) = 202.
\]
Шаг 2.3: Раскроем скобки
\[
10x + 256 — 16x = 202.
\]
Шаг 2.4: Упростим уравнение
Сложим и упростим:
\[
-6x + 256 = 202.
\]
Перенесём 256 в правую часть:
\[
-6x = 202 — 256.
\]
\[
-6x = -54.
\]
Разделим обе стороны на \(-6\):
\[
x = \frac{-54}{-6} = 9.
\]
Шаг 3: Найдём \( y \)
Подставим \( x = 9 \) в уравнение (3):
\[
y = 16 — x = 16 — 9 = 7.
\]
Шаг 4: Проверка
1. Проверим общее количество пирожных:
\(
x + y = 9 + 7 = 16.
\)
Условие выполнено.
2. Проверим общую стоимость:
\(
10x + 16y = 10 \cdot 9 + 16 \cdot 7 = 90 + 112 = 202.
\)
Условие выполнено.
Ответ:
— Пирожных по 10 крон: 9 штук,
— Пирожных по 16 крон: 7 штук.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.