Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1317 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Двум школам выделили на ремонт одинаковую сумму. Когда для первой школы купили строительные материалы стоимостью 400 000 р., а для второй – стоимостью 240 000 р., то в распоряжении второй школы денег осталось в 9 раз больше, чем в распоряжении первой. Сколько рублей было выделено на ремонт каждой школы?
Условия задачи:
1. Первая школа потратила \( 400 \, 000 \), и у неё осталось \( x — 400 \, 000 \).
2. Вторая школа потратила \( 240 \, 000 \), и у неё осталось \( x — 240 \, 000 \).
3. По условию, денег, оставшихся у второй школы, в 9 раз больше, чем у первой:
\(
x — 240 \, 000 = 9(x — 400 \, 000).
\)
Решение уравнения:
Раскроем скобки:
\[
x — 240 \, 000 = 9x — 3 \, 600 \, 000.
\]
Перенесём все \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:
\(
x — 9x = -3 \, 600 \, 000 + 240 \, 000.
\)
\(
-8x = -3 \, 360 \, 000.
\)
Разделим обе стороны на \(-8\):
\[
x = \frac{-3 \, 360 \, 000}{-8} = 420 \, 000.
\]
Ответ:
На ремонт каждой школы выделено 420 000 рублей.
Проверка:
1. У первой школы осталось:
\(
420 \, 000 — 400 \, 000 = 20 \, 000.
\)
2. У второй школы осталось:
\(
420 \, 000 — 240 \, 000 = 180 \, 000.
\)
3. Проверяем условие: \( 180 \, 000 = 9 \cdot 20 \, 000 \). Условие выполнено.
Шаг 1: Обозначение переменных
Обозначим сумму, выделенную на ремонт каждой школы, через \( x \) рублей.
Шаг 2: Запишем условия задачи
1. Первая школа потратила на материалы \( 400 \, 000 \), и у неё осталось:
\(
x — 400 \, 000.
\)
2. Вторая школа потратила на материалы \( 240 \, 000 \), и у неё осталось:
\(
x — 240 \, 000.
\)
3. По условию, денег, оставшихся у второй школы, в 9 раз больше, чем у первой:
\(
x — 240 \, 000 = 9(x — 400 \, 000).
\)
Шаг 3: Решение уравнения
Раскроем скобки в уравнении (1):
\[
x — 240 \, 000 = 9x — 9 \cdot 400 \, 000.
\]
Выполним умножение:
\[
x — 240 \, 000 = 9x — 3 \, 600 \, 000.
\]
Перенесём все \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:
\[
x — 9x = -3 \, 600 \, 000 + 240 \, 000.
\]
Упростим левую и правую части:
\[
-8x = -3 \, 360 \, 000.
\]
Разделим обе стороны на \(-8\):
\[
x = \frac{-3 \, 360 \, 000}{-8} = 420 \, 000.
\]
Шаг 4: Проверка
Подставим \( x = 420 \, 000 \) в условия задачи:
1. У первой школы осталось:
\(
x — 400 \, 000 = 420 \, 000 — 400 \, 000 = 20 \, 000.
\)
2. У второй школы осталось:
\(
x — 240 \, 000 = 420 \, 000 — 240 \, 000 = 180 \, 000.
\)
3. Проверим условие:
\(
180 \, 000 = 9 \cdot 20 \, 000.
\)
Условие выполнено.
Ответ:
На ремонт каждой школы выделено 420 000 рублей.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.