ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 132 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Составьте все пары взаимно простых чисел из чисел 10, 15, 21, 65.

10 = 2 ∙ 5
15 = 3 ∙ 5
21 = 3 ∙ 7
65 = 5 ∙ 13
(10; 21) и (21; 65)

Для чисел 10, 15, 21 и 65 мы находим пары, которые не имеют общих делителей, кроме 1. Такими числами называются взаимно простые. Рассмотрим их:

1. Пара (10, 15): Числа 10 и 15 имеют общим делителем 5, следовательно, не являются взаимно простыми.
2. Пара (10, 21): Числа 10 и 21 не имеют общих делителей, кроме 1. Это взаимно простые числа.
3. Пара (10, 65): Числа 10 и 65 имеют общим делителем 5, следовательно, не являются взаимно простыми.
4. Пара (15, 21): Числа 15 и 21 имеют общим делителем 3, следовательно, не являются взаимно простыми.
5. Пара (15, 65): Числа 15 и 65 не имеют общих делителей, кроме 1. Это взаимно простые числа.
6. Пара (21, 65): Числа 21 и 65 не имеют общих делителей, кроме 1. Это взаимно простые числа.

Таким образом, из чисел 10, 15, 21, 65, взаимно простыми являются следующие пары:

1. (10, 21)
2. (15, 65)
3. (21, 65)