Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1320 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
В одной кадке было в 4 раза больше мёда, чем в другой. Когда из первой кадки взяли 210 кг мёда, а из второй – 10 кг, во второй осталось на 20 кг больше, чем в первой. Сколько килограммов мёда было в каждой кадке вначале?
Условия задачи:
1. После того как из первой кадки взяли 210 кг, там осталось:
\(
4x — 210.
\)
2. После того как из второй кадки взяли 10 кг, там осталось:
\(
x — 10.
\)
3. По условию, во второй кадке осталось на 20 кг больше, чем в первой:
\(
x — 10 = (4x — 210) + 20.
\)
Решение уравнения:
Раскроем скобки в уравнении (1):
\[
x — 10 = 4x — 210 + 20.
\]
Упростим правую часть:
\[
x — 10 = 4x — 190.
\]
Перенесём все \( x \)-ы в одну сторону, а числа — в другую:
\[
x — 4x = -190 + 10.
\]
Упростим:
\[
-3x = -180.
\]
Разделим обе стороны на \(-3\):
\[
x = \frac{-180}{-3} = 60.
\]
Найдём количество мёда в каждой кадке:
1. Во второй кадке изначально было:
\(
x = 60 \, \text{кг}.
\)
2. В первой кадке изначально было:
\(
4x = 4 \cdot 60 = 240 \, \text{кг}.
\)
Проверка:
1. После того как из первой кадки взяли 210 кг, там осталось:
\(
240 — 210 = 30 \, \text{кг}.
\)
2. После того как из второй кадки взяли 10 кг, там осталось:
\(
60 — 10 = 50 \, \text{кг}.
\)
3. Проверим условие: во второй кадке осталось на 20 кг больше, чем в первой:
\(
50 — 30 = 20.
\)
Условие выполнено.
Ответ:
1. В первой кадке изначально было 240 кг.
2. Во второй кадке изначально было 60 кг.
Шаг 1: Обозначение переменных
Пусть во второй кадке изначально было \( x \) кг мёда. Тогда в первой кадке изначально было \( 4x \) кг мёда, так как в первой кадке мёда в 4 раза больше, чем во второй.
Шаг 2: Запишем условия задачи
1. После того как из первой кадки взяли 210 кг мёда, там осталось:
\(
4x — 210 \, \text{кг}.
\)
2. После того как из второй кадки взяли 10 кг мёда, там осталось:
\(
x — 10 \, \text{кг}.
\)
3. По условию, во второй кадке осталось на 20 кг больше, чем в первой:
\(
x — 10 = (4x — 210) + 20.
\)
Шаг 3: Решение уравнения
Раскроем скобки в уравнении (1):
\[
x — 10 = 4x — 210 + 20.
\]
Упростим правую часть:
\[
x — 10 = 4x — 190.
\]
Перенесём все \( x \)-ы в одну сторону, а числа — в другую:
\[
x — 4x = -190 + 10.
\]
Упростим:
\[
-3x = -180.
\]
Разделим обе стороны на \(-3\):
\[
x = \frac{-180}{-3} = 60.
\]
Шаг 4: Найдём количество мёда в каждой кадке
1. Во второй кадке изначально было:
\(
x = 60 \, \text{кг}.
\)
2. В первой кадке изначально было:
\[
4x = 4 \cdot 60 = 240 \, \text{кг}.
\]
Шаг 5: Проверка
1. После того как из первой кадки взяли 210 кг мёда, там осталось:
\(
240 — 210 = 30 \, \text{кг}.
\)
2. После того как из второй кадки взяли 10 кг мёда, там осталось:
\(
60 — 10 = 50 \, \text{кг}.
\)
3. Проверим условие: во второй кадке осталось на 20 кг больше, чем в первой:
\(
50 — 30 = 20.
\)
Условие выполнено.
Ответ:
1. В первой кадке изначально было 240 кг.
2. Во второй кадке изначально было 60 кг.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!