Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1324 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Виталику нужно решить 95 задач, а Мише – 60. Виталик ежедневно решает 7 задач, а Миша – 6. Через сколько дней у Виталика останется вдвое больше нерешённых задач, чем у Миши, если они начали решать задачи в один и тот же день?
Обозначим количество дней, через которое у Виталика останется вдвое больше нерешённых задач, чем у Миши, через \( t \).
Уравнения:
1. Количество нерешённых задач у Виталика через \( t \) дней:
\[
95 — 7t.
\]
2. Количество нерешённых задач у Миши через \( t \) дней:
\[
60 — 6t.
\]
Условие задачи:
У Виталика должно остаться вдвое больше нерешённых задач, чем у Миши:
\[
95 — 7t = 2(60 — 6t).
\]
Решение уравнения:
Раскроем скобки:
\[
95 — 7t = 120 — 12t.
\]
Перенесём все \( t \)-слагаемые в одну сторону, числа — в другую:
\[
95 — 120 = -12t + 7t.
\]
Упростим:
\[
-25 = -5t.
\]
Разделим обе стороны на \(-5\):
\[
t = 5.
\]
Ответ:
Через 5 дней у Виталика останется вдвое больше нерешённых задач, чем у Миши.
Шаг 1: Введение обозначений
1. Пусть \( t \) — количество дней, через которое у Виталика останется вдвое больше нерешённых задач, чем у Миши.
2. В начале у Виталика было 95 задач, а у Миши — 60 задач.
3. Виталик решает 7 задач в день, а Миша — 6 задач в день.
Шаг 2: Количество нерешённых задач через \( t \) дней
1. Через \( t \) дней у Виталика останется:
\(
95 — 7t \, \text{(нерешённых задач)}.
\)
2. Через \( t \) дней у Миши останется:
\(
60 — 6t \, \text{(нерешённых задач)}.
\)
Шаг 3: Условие задачи
Через \( t \) дней у Виталика останется вдвое больше нерешённых задач, чем у Миши:
\[
95 — 7t = 2(60 — 6t).
\]
Шаг 4: Решение уравнения
Раскроем скобки в правой части уравнения:
\[
95 — 7t = 120 — 12t.
\]
Перенесём все \( t \)-слагаемые в одну сторону, а числа — в другую:
\[
95 — 120 = -12t + 7t.
\]
Упростим:
\[
-25 = -5t.
\]
Разделим обе стороны на \(-5\):
\[
t = \frac{-25}{-5} = 5.
\]
Шаг 5: Проверка
Проверим, соответствует ли найденное значение условиям задачи:
1. Через 5 дней у Виталика останется:
\(
95 — 7 \times 5 = 95 — 35 = 60 \, \text{задач}.
\)
2. Через 5 дней у Миши останется:
\(
60 — 6 \times 5 = 60 — 30 = 30 \, \text{задач}.
\)
3. Проверим условие: у Виталика должно остаться вдвое больше задач, чем у Миши:
\(
60 = 2 \times 30.
\)
Условие выполнено.
Ответ:
Через 5 дней у Виталика останется вдвое больше нерешённых задач, чем у Миши.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.