ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 133 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Составьте все пары взаимно простых чисел из чисел 6, 14, 35, 99.

6 = 2 ∙ 3
14 = 2 ∙ 7
35 = 5 ∙ 7
99 = 3² ∙ 11
(6; 35), (14; 99) и (35; 99)

Анализ чисел 6, 14, 35 и 99

Для чисел 6, 14, 35, 99 находим взаимно простые пары. Это такие пары чисел, у которых НОД (наибольший общий делитель) равен 1.

1. (6, 14): НОД = 2, не взаимно простые.
2. (6, 35): НОД = 1, взаимно простые.
3. (6, 99): НОД = 3, не взаимно простые.
4. (14, 35): НОД = 7, не взаимно простые.
5. (14, 99): НОД = 1, взаимно простые.
6. (35, 99): НОД = 1, взаимно простые.

Итак, взаимно простыми являются следующие пары чисел:

1. (6, 35)
2. (14, 99)
3. (35, 99)

Эти числа не имеют общих делителей, кроме 1.