Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1330 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
В первой упаковке было 30 кг конфет, а во второй – 50 кг. Когда из второй упаковки продали в 4 раза больше конфет, чем из первой, то в первой осталось в 2 раза больше конфет, чем во второй. Сколько килограммов конфет продали из каждой упаковки?
Обозначим количество килограммов конфет, проданных из первой упаковки, через \( x \), а из второй упаковки — через \( 4x \) (так как из второй упаковки продали в 4 раза больше, чем из первой).
Шаг 1: Условие задачи
После продажи конфет:
— В первой упаковке осталось \( 30 — x \) кг.
— Во второй упаковке осталось \( 50 — 4x \) кг.
По условию, в первой упаковке осталось в 2 раза больше конфет, чем во второй:
\[
30 — x = 2(50 — 4x).
\]
Шаг 2: Решение уравнения
1. Раскроем скобки:
\[
30 — x = 100 — 8x.
\]
2. Перенесём \( -8x \) влево, а \( 30 \) — вправо:
\[
8x — x = 100 — 30.
\]
3. Упростим:
\[
7x = 70.
\]
4. Найдём \( x \):
\[
x = \frac{70}{7} = 10.
\]
Шаг 3: Ответ
— Из первой упаковки продали \( x = 10 \) кг.
— Из второй упаковки продали \( 4x = 4 \cdot 10 = 40 \) кг.
Проверка
1. В первой упаковке осталось:
\(
30 — 10 = 20 \, \text{кг}.
\)
2. Во второй упаковке осталось:
\(
50 — 40 = 10 \, \text{кг}.
\)
3. Проверяем, что в первой упаковке конфет в 2 раза больше, чем во второй:
\(
20 = 2 \cdot 10.
\)
Условие выполнено.
Ответ:
Из первой упаковки продали 10 кг, из второй — 40 кг.
Шаг 1: Обозначения
Пусть:
— Из первой упаковки продали \( x \) килограммов конфет.
— Из второй упаковки продали \( 4x \) килограммов конфет (по условию, из второй упаковки продали в 4 раза больше, чем из первой).
После продажи конфет:
— В первой упаковке осталось \( 30 — x \) кг.
— Во второй упаковке осталось \( 50 — 4x \) кг.
По условию, в первой упаковке осталось в 2 раза больше конфет, чем во второй:
\[
30 — x = 2(50 — 4x).
\]
Шаг 2: Решение уравнения
1. Раскроем скобки в правой части уравнения:
\[
30 — x = 100 — 8x.
\]
2. Перенесём все слагаемые с \( x \) влево, а числа — вправо:
\[
8x — x = 100 — 30.
\]
3. Упростим:
\[
7x = 70.
\]
4. Найдём \( x \):
\[
x = \frac{70}{7} = 10.
\]
Шаг 3: Найдём количество проданных конфет
— Из первой упаковки продали \( x = 10 \) кг.
— Из второй упаковки продали \( 4x = 4 \cdot 10 = 40 \) кг.
Шаг 4: Проверка
1. Сколько конфет осталось в первой упаковке:
\(
30 — x = 30 — 10 = 20 \, \text{кг}.
\)
2. Сколько конфет осталось во второй упаковке:
\(
50 — 4x = 50 — 40 = 10 \, \text{кг}.
\)
3. Проверим, что в первой упаковке конфет в 2 раза больше, чем во второй:
\(
20 = 2 \cdot 10.
\)
Условие выполнено.
Ответ:
Из первой упаковки продали 10 кг, из второй — 40 кг.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.