Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1334 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
В записи двузначного числа зачеркнули одну цифру, и оно уменьшилось в 31 раз. Какую цифру и в каком числе зачеркнули?
Условие задачи:
1. Есть двузначное число.
2. Если зачеркнуть одну цифру, оно станет однозначным числом.
3. Если это однозначное число умножить на 31, получится исходное двузначное число.
Решение:
Пусть двузначное число — \( 10a + b \), где \( a \) — десятки, \( b \) — единицы. Если зачеркнуть цифру \( b \), то останется \( a \). По условию:
\[
31 \cdot a = 10a + b.
\]
Упростим уравнение:
\[
31a — 10a = b,
\]
\[
b = 21a.
\]
Проверка возможных значений:
1. \( a \) — однозначное число (от 1 до 9).
2. \( b \) — цифра (от 0 до 9).
Рассмотрим значения \( a \):
— \( a = 1 \): \( b = 21 \cdot 1 = 21 \) (не подходит, \( b \) не может быть больше 9).
— \( a = 2 \): \( b = 21 \cdot 2 = 42 \) (не подходит).
— \( a = 3 \): \( b = 21 \cdot 3 = 63 \) (не подходит).
— \( a = 4 \): \( b = 21 \cdot 4 = 84 \) (не подходит).
— \( a = 5 \): \( b = 21 \cdot 5 = 105 \) (не подходит).
Наблюдение:
Для задачи корректный ответ:
— \( 31 \cdot 1 = 31 \): зачеркнули цифру 3.
— \( 31 \cdot 2 = 62 \): зачеркнули цифру 6.
— \( 31 \cdot 3 = 93 \): зачеркнули цифру 9.
Ответ:
— В числе 31 зачеркнули цифру 3.
— В числе 62 зачеркнули цифру 6.
— В числе 93 зачеркнули цифру 9.
Условие:
1. У нас есть двузначное число.
2. Если из записи числа зачеркнуть одну цифру, то получится **однозначное число**.
3. Если это однозначное число умножить на 31, то получится исходное двузначное число.
Нужно найти такие числа и указать, какую цифру зачеркнули.
Решение:
Пусть двузначное число обозначено как \( 10a + b \), где:
— \( a \) — первая цифра (десятки),
— \( b \) — вторая цифра (единицы).
Если зачеркнуть цифру \( b \), то останется \( a \). По условию:
\[
31 \cdot a = 10a + b.
\]
Шаг 1: Преобразуем уравнение
Переносим \( 10a \) в левую часть:
\(
31a — 10a = b.
\)
Упрощаем:
\[
21a = b.
\]
Шаг 2: Ограничения
1. \( a \) — первая цифра числа, значит \( a \) может быть от 1 до 9 (\( a \neq 0 \), так как число двузначное).
2. \( b \) — вторая цифра числа, значит \( b \) может быть от 0 до 9.
Из уравнения \( b = 21a \) видно, что \( b \) должно быть кратно 21. Проверим возможные значения \( a \), чтобы \( b \) оставалось цифрой.
Шаг 3: Подбор значений \( a \)
Подставляем \( a = 1, 2, 3, \dots, 9 \) в уравнение \( b = 21a \):
— Если \( a = 1 \), то \( b = 21 \cdot 1 = 21 \) (не подходит, \( b > 9 \)).
— Если \( a = 2 \), то \( b = 21 \cdot 2 = 42 \) (не подходит, \( b > 9 \)).
— Если \( a = 3 \), то \( b = 21 \cdot 3 = 63 \) (не подходит, \( b > 9 \)).
— Если \( a = 4 \), то \( b = 21 \cdot 4 = 84 \) (не подходит, \( b > 9 \)).
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.