Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1335 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
1) \( (-2,04 : \frac{1}{25} — 3,61 : (-\frac{19}{40})) : (-2 \frac{4}{5}) + 0,6 : (-0,9); \)
2) \( (7,7 : (-\frac{11}{40}) — 3,8 : (-\frac{1}{20})) \cdot (-\frac{5}{16}) — 0,4 : (-0,36). \)
1) \((-2,04 : \frac{1}{25} — 3,61 : (-\frac{19}{40})) : (-2 \frac{4}{5}) + 0,6 : (-0,9)\)
1. \( -2,04 : \frac{1}{25} = -2,04 \cdot 25 = -51 \).
2. \( 3,61 : (-\frac{19}{40}) = 3,61 \cdot (-\frac{40}{19}) = -\frac{1444}{190} = -7,6 \).
3. \( -51 — (-7,6) = -51 + 7,6 = -43,4 \).
4. \( -43,4 : (-2 \frac{4}{5}) = -43,4 : (-\frac{14}{5}) = -43,4 \cdot \frac{5}{14} = 15 \frac{5}{6} \).
5. \( 0,6 : (-0,9) = -\frac{2}{3} \).
6. \( 15 \frac{5}{6} + (-\frac{2}{3}) = 15 \frac{5}{6} — \frac{2}{3} = 14 \frac{5}{6} \).
Ответ: \( 14 \frac{5}{6} \).
2) \((7,7 : (-\frac{11}{40}) — 3,8 : (-\frac{1}{20})) \cdot (-\frac{5}{16}) — 0,4 : (-0,36)\)
1. \( 7,7 : (-\frac{11}{40}) = 7,7 \cdot (-\frac{40}{11}) = -\frac{308}{11} = -28 \).
2. \( 3,8 : (-\frac{1}{20}) = 3,8 \cdot (-20) = -76 \).
3. \( -28 — (-76) = -28 + 76 = 48 \).
4. \( 48 \cdot (-\frac{5}{16}) = -15 \).
5. \( 0,4 : (-0,36) = -\frac{10}{9} \).
6. \( -15 — (-\frac{10}{9}) = -15 + \frac{10}{9} = -13 \frac{8}{9} \).
Ответ: \( -13 \frac{8}{9} \).
1) \((-2,04 : \frac{1}{25} — 3,61 : (-\frac{19}{40})) : (-2 \frac{4}{5}) + 0,6 : (-0,9)\)
Шаг 1. Вычислим \( -2,04 : \frac{1}{25} \):
Деление на дробь — это умножение на обратную дробь:
\[
-2,04 : \frac{1}{25} = -2,04 \cdot 25 = -51.
\]
Шаг 2. Вычислим \( 3,61 : (-\frac{19}{40}) \):
\(
3,61 : (-\frac{19}{40}) = 3,61 \cdot (-\frac{40}{19}) = -\frac{3,61 \cdot 40}{19}.
\)
\(
3,61 \cdot 40 = 144,4, \quad \text{а } \frac{144,4}{19} = 7,6.
\)
Значит:
\(
3,61 : (-\frac{19}{40}) = -7,6.
\)
Шаг 3. Вычислим разность:
\[
-51 — (-7,6) = -51 + 7,6 = -43,4.
\]
Шаг 4. Вычислим \( -43,4 : (-2 \frac{4}{5}) \):
Преобразуем \( -2 \frac{4}{5} \) в неправильную дробь:
\(
-2 \frac{4}{5} = -\frac{14}{5}.
\)
Теперь делим:
\(
-43,4 : (-\frac{14}{5}) = -43,4 \cdot \frac{5}{14}.
\)
Выполним умножение:
\(
-43,4 \cdot \frac{5}{14} = \frac{-43,4 \cdot 5}{14} = \frac{-217}{14} = 15 \frac{5}{6}.
\)
Шаг 5. Вычислим \( 0,6 : (-0,9) \):
\[
0,6 : (-0,9) = -\frac{6}{9} = -\frac{2}{3}.
\]
Шаг 6. Сложим \( 15 \frac{5}{6} \) и \( -\frac{2}{3} \):
Приведем дроби к общему знаменателю:
\(
15 \frac{5}{6} = 15 + \frac{5}{6}, \quad -\frac{2}{3} = -\frac{4}{6}.
\)
Складываем:
\(
15 + \frac{5}{6} — \frac{4}{6} = 15 + \frac{1}{6} = 14 \frac{5}{6}.
\)
Ответ: \( 14 \frac{5}{6} \).
2) \((7,7 : (-\frac{11}{40}) — 3,8 : (-\frac{1}{20})) \cdot (-\frac{5}{16}) — 0,4 : (-0,36)\)
Шаг 1. Вычислим \( 7,7 : (-\frac{11}{40}) \):
\(
7,7 : (-\frac{11}{40}) = 7,7 \cdot (-\frac{40}{11}).
\)
Выполним умножение:
\(
7,7 \cdot (-\frac{40}{11}) = -\frac{7,7 \cdot 40}{11} = -\frac{308}{11} = -28.
\)
Шаг 2. Вычислим \( 3,8 : (-\frac{1}{20}) \):
\[
3,8 : (-\frac{1}{20}) = 3,8 \cdot (-20) = -76.
\]
Шаг 3. Вычислим разность:
\[
-28 — (-76) = -28 + 76 = 48.
\]
Шаг 4. Умножим \( 48 \cdot (-\frac{5}{16}) \):
\[
48 \cdot (-\frac{5}{16}) = \frac{48 \cdot (-5)}{16} = \frac{-240}{16} = -15.
\]
Шаг 5. Вычислим \( 0,4 : (-0,36) \):
\[
0,4 : (-0,36) = -\frac{0,4}{0,36} = -\frac{40}{36} = -\frac{10}{9}.
\]
Шаг 6. Вычислим разность \( -15 — (-\frac{10}{9}) \):
\(
-15 — (-\frac{10}{9}) = -15 + \frac{10}{9}.
\)
Приведем к общему знаменателю:
\(
-15 = -\frac{135}{9}, \quad -\frac{135}{9} + \frac{10}{9} = -\frac{125}{9}.
\)
Запишем в виде смешанной дроби:
\(
-\frac{125}{9} = -13 \frac{8}{9}.
\)
Ответ: \( -13 \frac{8}{9} \).
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.