Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1338 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Существуют ли 1005 натуральных чисел (не обязательно разных), сумма которых равна их произведению?
Да, такие числа существуют.
Обоснование:
Рассмотрим набор из 1005 единиц (\(1, 1, 1, \dots, 1\)) и одного числа \(x = 1005\).
1. Сумма чисел:
\[
1 + 1 + \dots + 1 + 1005 = 1005.
\]
2. Произведение чисел:
\[
1 \cdot 1 \cdot \dots \cdot 1 \cdot 1005 = 1005.
\]
Таким образом, сумма равна произведению.
Ответ: Да, такие числа существуют.
Нужно выяснить, существуют ли 1005 натуральных чисел (не обязательно разных), сумма которых равна их произведению.
Шаг 1. Анализ условия
Пусть у нас есть \(n = 1005\) натуральных чисел \(a_1, a_2, \dots, a_n\).
Нам нужно, чтобы выполнялось следующее равенство:
\[
a_1 + a_2 + \dots + a_n = a_1 \cdot a_2 \cdot \dots \cdot a_n.
\]
Шаг 2. Идея решения
Простейший способ: использовать числа 1, так как они не влияют на произведение (умножение на 1 не меняет значение произведения).
Добавим к набору единиц одно число больше 1, чтобы уравнять сумму и произведение.
Шаг 3. Конкретный пример
Возьмём \(1004\) единицы (\(1, 1, 1, \dots, 1\)) и одно число \(x = 1005\).
1. Сумма чисел:
\[
1 + 1 + \dots + 1 + 1005 = 1004 \cdot 1 + 1005 = 1005.
\]
2. Произведение чисел:
\[
1 \cdot 1 \cdot \dots \cdot 1 \cdot 1005 = 1005.
\]
Таким образом, сумма равна произведению.
Шаг 4. Проверка
Мы использовали \(1004\) единицы и одно число \(1005\), всего \(1005\) чисел. Условие задачи выполнено.
Ответ:
Да, такие числа существуют. Пример: \(1004\) единицы и одно число \(1005\).
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.