1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Математике 6 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский — Все Части
Математика
6 класс учебник Мерзляк
6 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. и др.
Год
2024.
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.

1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.

2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.

3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.

4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.

5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.

Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.

ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1339 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Задача

На рисунке 217 изображён квадрат MNKP. Запишите все пары перпендикулярных прямых.

Краткий ответ:

В квадрате стороны и диагонали могут быть перпендикулярны. Перечислим пары:

1. \(MN \perp NK\) (соседние стороны).
2. \(MN \perp MP\) (соседние стороны).
3. \(KP \perp NK\) (соседние стороны).
4. \(KP \perp MP\) (соседние стороны).
5. \(MK \perp NP\) (диагонали квадрата).

Ответ: \(MN \perp NK\), \(MN \perp MP\), \(KP \perp NK\), \(KP \perp MP\), \(MK \perp NP\).

Подробный ответ:

Дан квадрат \(MNKP\). Требуется записать все пары перпендикулярных прямых, которые можно выделить в этом квадрате. Рассмотрим все возможные случаи.

Шаг 1. Свойства квадрата

1. У квадрата все углы прямые (\(90^\circ\)), поэтому любые две соседние стороны квадрата перпендикулярны.
2. Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом (\(90^\circ\)).

Шаг 2. Перпендикулярные стороны

У квадрата \(MNKP\) четыре стороны: \(MN\), \(NK\), \(KP\), \(MP\).
Соседние стороны квадрата всегда перпендикулярны. Перечислим пары:

— \(MN \perp NK\) (верхняя сторона и правая сторона).
— \(MN \perp MP\) (верхняя сторона и левая сторона).
— \(KP \perp NK\) (нижняя сторона и правая сторона).
— \(KP \perp MP\) (нижняя сторона и левая сторона).

Шаг 3. Перпендикулярные диагонали

Диагонали квадрата (\(MK\) и \(NP\)) пересекаются под прямым углом.
Следовательно:
\[
MK \perp NP.
\]

Шаг 4. Итог

Все пары перпендикулярных прямых:
1. \(MN \perp NK\).
2. \(MN \perp MP\).
3. \(KP \perp NK\).
4. \(KP \perp MP\).
5. \(MK \perp NP\).

Ответ: \(MN \perp NK\), \(MN \perp MP\), \(KP \perp NK\), \(KP \perp MP\), \(MK \perp NP\).


Математика

Общая оценка
3.6 / 5
Комментарии
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.