Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1339 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
На рисунке 217 изображён квадрат MNKP. Запишите все пары перпендикулярных прямых.
В квадрате стороны и диагонали могут быть перпендикулярны. Перечислим пары:
1. \(MN \perp NK\) (соседние стороны).
2. \(MN \perp MP\) (соседние стороны).
3. \(KP \perp NK\) (соседние стороны).
4. \(KP \perp MP\) (соседние стороны).
5. \(MK \perp NP\) (диагонали квадрата).
Ответ: \(MN \perp NK\), \(MN \perp MP\), \(KP \perp NK\), \(KP \perp MP\), \(MK \perp NP\).
Дан квадрат \(MNKP\). Требуется записать все пары перпендикулярных прямых, которые можно выделить в этом квадрате. Рассмотрим все возможные случаи.
Шаг 1. Свойства квадрата
1. У квадрата все углы прямые (\(90^\circ\)), поэтому любые две соседние стороны квадрата перпендикулярны.
2. Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом (\(90^\circ\)).
Шаг 2. Перпендикулярные стороны
У квадрата \(MNKP\) четыре стороны: \(MN\), \(NK\), \(KP\), \(MP\).
Соседние стороны квадрата всегда перпендикулярны. Перечислим пары:
— \(MN \perp NK\) (верхняя сторона и правая сторона).
— \(MN \perp MP\) (верхняя сторона и левая сторона).
— \(KP \perp NK\) (нижняя сторона и правая сторона).
— \(KP \perp MP\) (нижняя сторона и левая сторона).
Шаг 3. Перпендикулярные диагонали
Диагонали квадрата (\(MK\) и \(NP\)) пересекаются под прямым углом.
Следовательно:
\[
MK \perp NP.
\]
Шаг 4. Итог
Все пары перпендикулярных прямых:
1. \(MN \perp NK\).
2. \(MN \perp MP\).
3. \(KP \perp NK\).
4. \(KP \perp MP\).
5. \(MK \perp NP\).
Ответ: \(MN \perp NK\), \(MN \perp MP\), \(KP \perp NK\), \(KP \perp MP\), \(MK \perp NP\).
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.