ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1344 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Начертите прямоугольник ABCD, соедините точки А и С. Проведите через точку В прямую, перпендикулярную прямой АС.

Этапы выполнения задачи:

1. Начертите прямоугольник \(ABCD\):
— Нарисуйте прямоугольник, у которого все углы \(90^\circ\), а противоположные стороны равны.
— Обозначьте его вершины: \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) (по часовой или против часовой стрелки).

2. Соедините точки \(A\) и \(C\):
— Проведите диагональ \(AC\), соединив вершины \(A\) и \(C\) прямой линией.

3. Подготовьтесь к построению перпендикуляра через точку \(B\):
— Напомним, что перпендикулярная прямая пересекает другую под углом \(90^\circ\).
— Точка \(B\) находится на стороне прямоугольника, и через неё нужно провести прямую, перпендикулярную диагонали \(AC\).

4. Постройте перпендикуляр через точку \(B\):

— Если используется линейка и угольник:
1. Приложите одну сторону угольника к диагонали \(AC\), чтобы угольник плотно прилегал.
2. Совместите вершину угольника (где угол \(90^\circ\)) с точкой \(B\).
3. Проведите линию вдоль другой стороны угольника через точку \(B\). Эта линия будет перпендикулярна \(AC\).

— Если используется циркуль:
1. Установите ножки циркуля в точке \(B\) и выберите произвольный радиус.
2. Проведите дугу, которая пересечёт диагональ \(AC\) в двух точках. Обозначьте их \(P\) и \(Q\).
3. Не меняя радиус циркуля, установите его в точку \(P\) и проведите дугу ниже или выше диагонали \(AC\).
4. Затем, не меняя радиус, установите циркуль в точку \(Q\) и проведите ещё одну дугу, чтобы она пересеклась с первой.
5. Отметьте точку пересечения дуг и соедините её с точкой \(B\). Эта линия будет перпендикулярна \(AC\).

5. Проверьте результат:
— Убедитесь, что построенная линия пересекает диагональ \(AC\) под углом \(90^\circ\). Для проверки можно использовать угольник.

Итог:
Вы построили прямоугольник \(ABCD\), провели диагональ \(AC\) и через точку \(B\) провели прямую, перпендикулярную диагонали \(AC\).