ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1346 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Начертите угол ABK, градусная мера которого равна:
1) 73°;
2) 146°.
Отметьте на луче BK точку С и проведите через неё прямые, перпендикулярные прямым АВ и BK.

1)

2)

Этапы выполнения задачи:

1. Построение угла \( \angle ABK = 73^\circ \):

1. Нарисуйте луч \( AB \) — это будет одна сторона угла.
2. Установите транспортир на точку \( B \), совместив основание транспортира с лучом \( AB \).
3. Отметьте точку на шкале транспортира, соответствующую \( 73^\circ \).
4. Проведите луч \( BK \) через точку, которую вы отметили. Угол \( \angle ABK = 73^\circ \) готов.

2. Построение угла \( \angle ABK = 146^\circ \):

1. Нарисуйте луч \( AB \) — это будет одна сторона угла.
2. Установите транспортир на точку \( B \), совместив основание транспортира с лучом \( AB \).
3. Отметьте точку на шкале транспортира, соответствующую \( 146^\circ \).
4. Проведите луч \( BK \) через точку, которую вы отметили. Угол \( \angle ABK = 146^\circ \) готов.

3. Отметьте точку \( C \) на луче \( BK \):**

1. На каждом из углов (\( 73^\circ \) и \( 146^\circ \)) выберите произвольную точку \( C \) на луче \( BK \).
2. Обозначьте её как \( C \).

4. Проведите через точку \( C \) прямую, перпендикулярную \( AB \):**

— **Если используется угольник:**
1. Приложите одну сторону угольника к \( AB \).
2. Совместите вершину угольника (где угол \( 90^\circ \)) с точкой \( C \).
3. Проведите линию вдоль другой стороны угольника. Эта линия будет перпендикулярна \( AB \).

— Если используется циркуль:
1. Установите ножки циркуля в точке \( C \) и выберите произвольный радиус.
2. Проведите дугу, которая пересечёт \( AB \) в двух точках. Обозначьте их \( P \) и \( Q \).
3. Не меняя радиус циркуля, установите его в точку \( P \) и проведите дугу выше или ниже \( AB \).
4. Повторите то же самое из точки \( Q \), чтобы дуги пересеклись.
5. Соедините точку \( C \) с точкой пересечения дуг. Это будет прямая, перпендикулярная \( AB \).

5. Проведите через точку \( C \) прямую, перпендикулярную \( BK \):**

— Если используется угольник:
1. Приложите одну сторону угольника к \( BK \).
2. Совместите вершину угольника (где угол \( 90^\circ \)) с точкой \( C \).
3. Проведите линию вдоль другой стороны угольника. Эта линия будет перпендикулярна \( BK \).

— Если используется циркуль:
1. Установите ножки циркуля в точке \( C \) и выберите произвольный радиус.
2. Проведите дугу, которая пересечёт \( BK \) в двух точках. Обозначьте их \( M \) и \( N \).
3. Не меняя радиус циркуля, установите его в точку \( M \) и проведите дугу выше или ниже \( BK \).
4. Повторите то же самое из точки \( N \), чтобы дуги пересеклись.
5. Соедините точку \( C \) с точкой пересечения дуг. Это будет прямая, перпендикулярная \( BK \).

6. Проверьте построение:
— Убедитесь, что обе проведённые линии пересекают \( AB \) и \( BK \) под углом \( 90^\circ \). Для проверки можно использовать угольник.

Итог:
Вы построили два угла (\( 73^\circ \) и \( 146^\circ \)), отметили точку \( C \) на луче \( BK \) и провели через неё прямые, перпендикулярные \( AB \) и \( BK \).