Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1348 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Начертите остроугольный треугольник и отметьте внутри него точку. Проведите через эту точку прямые, перпендикулярные сторонам треугольника.
1. Построение остроугольного треугольника
1. Нарисуйте три стороны треугольника так, чтобы все его углы были меньше \(90^\circ\). Например:
— Проведите отрезок \( AB \).
— От точки \( A \) проведите отрезок \( AC \), образуя с \( AB \) острый угол.
— Соедините точки \( B \) и \( C \), чтобы завершить треугольник \( ABC \).
2. Отметьте точку внутри треугольника
1. Выберите произвольную точку внутри треугольника и обозначьте её, например, \( O \).
3. Проведите прямую через точку \( O \), перпендикулярную стороне \( AB \):
С использованием угольника:
1. Приложите одну сторону угольника к стороне \( AB \), совместив вершину угольника с точкой \( O \).
2. Проведите линию через точку \( O \) вдоль другой стороны угольника. Эта линия будет перпендикулярна \( AB \).
С использованием циркуля:
1. Установите ножки циркуля в точке \( O \) и выберите радиус так, чтобы дуга пересекала \( AB \) в двух точках. Обозначьте их \( P \) и \( Q \).
2. Не меняя радиус циркуля, установите его в точку \( P \) и проведите дугу выше или ниже \( AB \).
3. Повторите то же самое из точки \( Q \), чтобы дуги пересеклись.
4. Соедините точку \( O \) с точкой пересечения дуг. Это будет прямая, перпендикулярная \( AB \).
4. Проведите прямую через точку \( O \), перпендикулярную стороне \( BC \):
С использованием угольника:
1. Приложите одну сторону угольника к стороне \( BC \), совместив вершину угольника с точкой \( O \).
2. Проведите линию через точку \( O \) вдоль другой стороны угольника. Эта линия будет перпендикулярна \( BC \).
С использованием циркуля:
1. Установите ножки циркуля в точке \( O \) и выберите радиус так, чтобы дуга пересекала \( BC \) в двух точках. Обозначьте их \( M \) и \( N \).
2. Не меняя радиус циркуля, установите его в точку \( M \) и проведите дугу выше или ниже \( BC \).
3. Повторите то же самое из точки \( N \), чтобы дуги пересеклись.
4. Соедините точку \( O \) с точкой пересечения дуг. Это будет прямая, перпендикулярная \( BC \).
5. Проведите прямую через точку \( O \), перпендикулярную стороне \( AC \):
С использованием угольника:
1. Приложите одну сторону угольника к стороне \( AC \), совместив вершину угольника с точкой \( O \).
2. Проведите линию через точку \( O \) вдоль другой стороны угольника. Эта линия будет перпендикулярна \( AC \).
С использованием циркуля:
1. Установите ножки циркуля в точке \( O \) и выберите радиус так, чтобы дуга пересекала \( AC \) в двух точках. Обозначьте их \( R \) и \( S \).
2. Не меняя радиус циркуля, установите его в точку \( R \) и проведите дугу выше или ниже \( AC \).
3. Повторите то же самое из точки \( S \), чтобы дуги пересеклись.
4. Соедините точку \( O \) с точкой пересечения дуг. Это будет прямая, перпендикулярная \( AC \).
6. Проверьте построение
— Убедитесь, что каждая из трёх проведённых прямых пересекает соответствующую сторону треугольника (\( AB \), \( BC \), \( AC \)) под углом \( 90^\circ \).
Итог
Вы построили остроугольный треугольник, отметили точку внутри него и провели через эту точку три прямые, каждая из которых перпендикулярна одной из сторон треугольника.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.