ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1349 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

На рисунке 221 изображён прямоугольник ABCD, в котором АВ = 2 см, AD = 5 см. Каково расстояние от точки С:
1) до прямой AD;
2) до прямой АВ?

Дано: прямоугольник \(ABCD\), \(AB = 2 \, \text{см}\), \(AD = 5 \, \text{см}\).

1. Расстояние от точки \(C\) до прямой \(AD\):
В прямоугольнике противоположные стороны равны, значит \(CD = AB = 2 \, \text{см}\).
Ответ: \(2 \, \text{см}\).

2. Расстояние от точки \(C\) до прямой \(AB\):
В прямоугольнике противоположные стороны равны, значит \(CB = AD = 5 \, \text{см}\).
Ответ: \(5 \, \text{см}\).

1. Расстояние от точки \( C \) до прямой \( AD \):

— Определение: Расстояние от точки до прямой в прямоугольнике — это длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на прямую.

— Анализ: В прямоугольнике \( ABCD \), стороны \( AB \) и \( CD \) параллельны и равны по длине. Поскольку сторона \( AB = 2 \, \text{см} \), то и противоположная сторона \( CD \) также равна \( 2 \, \text{см} \).

— Вывод: Таким образом, расстояние от точки \( C \) до прямой \( AD \) равно длине стороны \( CD \), то есть \( 2 \, \text{см} \).

2. Расстояние от точки \( C \) до прямой \( AB \):

— Определение: Как и в предыдущем случае, расстояние от точки до прямой — это длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на прямую.

— Анализ: В прямоугольнике \( ABCD \), стороны \( AD \) и \( BC \) также параллельны и равны. Поскольку сторона \( AD = 5 \, \text{см} \), то и противоположная сторона \( BC \) также равна \( 5 \, \text{см} \).

— Вывод: Таким образом, расстояние от точки \( C \) до прямой \( AB \) равно длине стороны \( BC \), то есть \( 5 \, \text{см} \).

Итог:
— Расстояние от точки \( C \) до прямой \( AD \) — \( 2 \, \text{см} \).
— Расстояние от точки \( C \) до прямой \( AB \) — \( 5 \, \text{см} \).

Эти выводы основываются на свойствах прямоугольника, где противоположные стороны равны и параллельны.