ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1353 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Начертите четырёхугольник ABCD, в котором:
1) AB ⊥ AD;
2) AB ⊥ AD, AB ⊥ BC;
3) AB ⊥ AD, BC ⊥ CD.

1)

2)

3)

1. Условие: \(AB \perp AD\)
Это означает, что стороны \(AB\) и \(AD\) перпендикулярны.

Шаги:
1. Нарисуйте точку \(A\), которая будет вершиной четырёхугольника.
2. Проведите отрезок \(AB\) горизонтально вправо (например, вдоль оси \(x\)).
3. Проведите отрезок \(AD\) вертикально вниз (вдоль оси \(y\)) от точки \(A\), чтобы угол между \(AB\) и \(AD\) был \(90^\circ\).
4. Точки \(B\) и \(D\) будут концами этих отрезков. Теперь произвольно соедините точки \(B\) и \(D\) двумя отрезками, чтобы завершить четырёхугольник \(ABCD\).

2. Условие: \(AB \perp AD\), \(AB \perp BC\)
Это означает, что:
— \(AB\) перпендикулярно \(AD\),
— \(AB\) также перпендикулярно \(BC\).

Шаги:
1. Нарисуйте точку \(A\) и проведите отрезок \(AB\) горизонтально вправо.
2. Проведите отрезок \(AD\) вертикально вниз от \(A\), чтобы угол \(AB \perp AD\).
3. От точки \(B\) проведите отрезок \(BC\) вертикально вверх (в противоположную сторону от \(AD\)), чтобы угол \(AB \perp BC\).
4. Теперь соедините точки \(C\) и \(D\) произвольным отрезком, чтобы завершить четырёхугольник \(ABCD\).

3. Условие: \(AB \perp AD\), \(BC \perp CD\)
Это означает, что:
— \(AB\) перпендикулярно \(AD\),
— \(BC\) перпендикулярно \(CD\).

Шаги:
1. Нарисуйте точку \(A\) и проведите отрезок \(AB\) горизонтально вправо.
2. Проведите отрезок \(AD\) вертикально вниз от \(A\), чтобы угол \(AB \perp AD\).
3. От точки \(B\) проведите отрезок \(BC\) горизонтально вправо (параллельно \(AB\)).
4. От точки \(C\) проведите отрезок \(CD\) вертикально вниз, чтобы угол \(BC \perp CD\).
5. Соедините точки \(D\) и \(A\), чтобы завершить четырёхугольник \(ABCD\).

Итог:
— Для каждого условия мы используем свойства перпендикулярных сторон, чтобы построить четырёхугольник.
— В каждом случае важно соблюдать угол \(90^\circ\) между указанными сторонами.