Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1360 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
На рисунке 229 AC ⊥ DK, OB ⊥ BF, ∠DBO = 54°. Вычислите градусную меру угла ABF.
Решение:
1. Так как \( OB \perp BF \), то угол \( \angle OBF = 90^\circ \).
2. Найдем угол \( \angle FBK \):
\[
\angle FBK = \angle DBK — \angle DBO — \angle OBF.
\]
Подставляем значения:
\[
\angle FBK = 180^\circ — 54^\circ — 90^\circ = 36^\circ.
\]
3. Найдем угол \( \angle ABF \):
\[
\angle ABF = \angle ABK + \angle FBK.
\]
Так как \( AC \perp DK \), то \( \angle ABK = 90^\circ \). Подставляем данные:
\[
\angle ABF = 90^\circ + 36^\circ = 126^\circ.
\]
Ответ: \( \angle ABF = 126^\circ \).
Дано:
1. \( AC \perp DK \), то есть прямые \( AC \) и \( DK \) перпендикулярны.
2. \( OB \perp BF \), то есть прямые \( OB \) и \( BF \) перпендикулярны.
3. \( \angle DBO = 54^\circ \).
Нужно найти угол \( \angle ABF \).
Решение:
Шаг 1. Найдем угол \( \angle OBF \):
— Так как \( OB \perp BF \), угол между ними равен \( 90^\circ \):
\[
\angle OBF = 90^\circ.
\]
Шаг 2. Найдем угол \( \angle FBK \):
— Угол \( \angle FBK \) связан с углом \( \angle DBK \). Поскольку \( \angle DBK \) — это развернутый угол, его величина равна \( 180^\circ \).
— Угол \( \angle FBK \) можно найти как разность углов \( \angle DBK \), \( \angle DBO \) и \( \angle OBF \):
\[
\angle FBK = \angle DBK — \angle DBO — \angle OBF.
\]
— Подставляем значения:
\[
\angle FBK = 180^\circ — 54^\circ — 90^\circ = 36^\circ.
\]
Шаг 3. Найдем угол \( \angle ABF \):
— Угол \( \angle ABF \) состоит из двух углов: \( \angle ABK \) и \( \angle FBK \):
\[
\angle ABF = \angle ABK + \angle FBK.
\]
— Поскольку \( AC \perp DK \), угол \( \angle ABK = 90^\circ \). Подставляем значения:
\[
\angle ABF = 90^\circ + 36^\circ = 126^\circ.
\]
Ответ:
\[
\angle ABF = 126^\circ.
\]
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.