ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1361 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Как построить перпендикулярные прямые, пользуясь шаблоном угла, который равен:
1) 15°;
2) 18°?

1) Если угол шаблона равен 15°:
— Перпендикулярный угол равен \( 90^\circ \).
— Разделим \( 90^\circ \) на \( 15^\circ \), чтобы определить количество раз, которое нужно отложить угол:

\[
90^\circ \div 15^\circ = 6.
\]

— Постройте угол \( 90^\circ \), откладывая угол \( 15^\circ \) 6 раз подряд от исходной прямой.

2) Если угол шаблона равен 18°:
— Перпендикулярный угол равен \( 90^\circ \).
— Разделим \( 90^\circ \) на \( 18^\circ \), чтобы определить количество раз, которое нужно отложить угол:

\[
90^\circ \div 18^\circ = 5.
\]

— Постройте угол \( 90^\circ \), откладывая угол \( 18^\circ \) 5 раз подряд от исходной прямой.

Результат: В обоих случаях вы получите перпендикулярные прямые.

1. Построение перпендикулярных прямых с шаблоном угла \( 15^\circ \):

Шаг 1. Понять, сколько раз нужно отложить угол \( 15^\circ \), чтобы получить \( 90^\circ \).

— Перпендикулярные прямые образуют угол \( 90^\circ \).
— Чтобы построить такой угол, нужно определить, сколько раз угол \( 15^\circ \) укладывается в \( 90^\circ \):
\[
90^\circ \div 15^\circ = 6.
\]

Шаг 2. Начать построение.

1. Проведите прямую линию \( AB \), которая будет исходной прямой.
2. В точке \( A \) приложите шаблон угла \( 15^\circ \) так, чтобы одна из сторон угла совпадала с прямой \( AB \).
3. Отметьте точку, соответствующую вершине угла \( 15^\circ \), и проведите луч, соответствующий этому углу.
4. Повторите этот процесс 6 раз, откладывая угол \( 15^\circ \) последовательно от предыдущего луча.
5. Когда вы отложите угол 6 раз, конечный луч будет образовывать угол \( 90^\circ \) с исходной прямой \( AB \).

2. Построение перпендикулярных прямых с шаблоном угла \( 18^\circ \):

Шаг 1. Понять, сколько раз нужно отложить угол \( 18^\circ \), чтобы получить \( 90^\circ \).

— Перпендикулярные прямые образуют угол \( 90^\circ \).
— Чтобы построить такой угол, нужно определить, сколько раз угол \( 18^\circ \) укладывается в \( 90^\circ \):
\[
90^\circ \div 18^\circ = 5.
\]

Шаг 2. Начать построение.

1. Проведите прямую линию \( AB \), которая будет исходной прямой.
2. В точке \( A \) приложите шаблон угла \( 18^\circ \) так, чтобы одна из сторон угла совпадала с прямой \( AB \).
3. Отметьте точку, соответствующую вершине угла \( 18^\circ \), и проведите луч, соответствующий этому углу.
4. Повторите этот процесс 5 раз, откладывая угол \( 18^\circ \) последовательно от предыдущего луча.
5. Когда вы отложите угол 5 раз, конечный луч будет образовывать угол \( 90^\circ \) с исходной прямой \( AB \).

Итог:
— Для шаблона угла \( 15^\circ \) нужно отложить его 6 раз.
— Для шаблона угла \( 18^\circ \) нужно отложить его 5 раз.
— В обоих случаях вы получите угол \( 90^\circ \), который обеспечивает построение перпендикулярных прямых.