ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1365 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Одна сторона треугольника равна 32 см, вторая составляет 45 % первой, а третья – 11/16 первой. Вычислите периметр треугольника.

Решение:

1. Длина первой стороны: \( 32 \, \text{см} \).
2. Длина второй стороны: \( 32 \cdot 0{,}45 = 14{,}4 \, \text{см} \).
3. Длина третьей стороны: \( 32 \cdot \frac{11}{16} = 22 \, \text{см} \).

Периметр треугольника:

\[
P = 32 + 14{,}4 + 22 = 68{,}4 \, \text{см}.
\]

Ответ:
Периметр треугольника: 68,4 см.

Условие задачи:
— Первая сторона треугольника равна \( 32 \, \text{см} \).
— Вторая сторона составляет \( 45\% \) от первой.
— Третья сторона равна \( \frac{11}{16} \) от первой.
— Необходимо найти периметр треугольника.

Решение:

1. Найдём длину второй стороны:

Вторая сторона составляет \( 45\% \) от первой, то есть:

\[
\text{Вторая сторона} = 32 \cdot 0{,}45.
\]

Выполним умножение:

\[
32 \cdot 0{,}45 = 14{,}4 \, \text{см}.
\]

Таким образом, длина второй стороны равна \( 14{,}4 \, \text{см} \).

2. Найдём длину третьей стороны:
Третья сторона равна \( \frac{11}{16} \) от первой, то есть:

\[
\text{Третья сторона} = 32 \cdot \frac{11}{16}.
\]

Выполним умножение:

\[
32 \cdot \frac{11}{16} = \frac{32 \cdot 11}{16} = \frac{352}{16} = 22 \, \text{см}.
\]

Таким образом, длина третьей стороны равна \( 22 \, \text{см} \).

3. Найдём периметр треугольника:
Периметр треугольника равен сумме всех его сторон:

\[
P = \text{Первая сторона} + \text{Вторая сторона} + \text{Третья сторона}.
\]

Подставим значения:

\[
P = 32 + 14{,}4 + 22.
\]

Сложим:

\[
P = 68{,}4 \, \text{см}.
\]

Проверка:
— Первая сторона: \( 32 \, \text{см} \),
— Вторая сторона: \( 32 \cdot 0{,}45 = 14{,}4 \, \text{см} \),
— Третья сторона: \( 32 \cdot \frac{11}{16} = 22 \, \text{см} \),
— Периметр: \( 32 + 14{,}4 + 22 = 68{,}4 \, \text{см} \).

Ответ:
Периметр треугольника: 68,4 см.