Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1369 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
На шахматную доску пролили краску. Может ли количество залитых краской клеток быть на 17 меньше количества клеток, оставшихся чистыми?
Рассмотрим задачу:
1. На шахматной доске всего \( 8 \times 8 = 64 \) клеток.
2. Пусть количество залитых краской клеток равно \( x \), а количество чистых клеток — \( y \).
3. По условию:
\[
x + y = 64 \quad \text{и} \quad y — x = 17.
\]
Решение системы уравнений:
Из первого уравнения:
\[
y = 64 — x.
\]
Подставим это во второе уравнение:
\[
64 — x — x = 17.
\]
\[
64 — 2x = 17.
\]
\[
2x = 64 — 17 = 47.
\]
\[
x = \frac{47}{2} = 23.5.
\]
Вывод:
Количество клеток \( x \) не может быть дробным, так как число клеток на шахматной доске всегда целое. Следовательно, такая ситуация невозможна.
Ответ: Нет, это невозможно.
Условие:
На шахматной доске \( 8 \times 8 \), то есть всего \( 64 \) клетки.
Пусть:
— \( x \) — количество клеток, залитых краской,
— \( y \) — количество клеток, оставшихся чистыми.
По условию:
1. \( x + y = 64 \) (все клетки либо залиты, либо чистые),
2. \( y — x = 17 \) (чистых клеток на 17 больше, чем залитых).
Нужно выяснить, возможно ли это.
Решение:
Шаг 1: Запишем систему уравнений
\[
x + y = 64,
\]
\[
y — x = 17.
\]
Шаг 2: Выразим \( y \) из уравнения (1)
Из уравнения (1):
\[
y = 64 — x.
\]
Подставим это выражение для \( y \) в уравнение (2).
Шаг 3: Подставляем \( y = 64 — x \) в уравнение (2)
\[
(64 — x) — x = 17.
\]
Упростим:
\[
64 — 2x = 17.
\]
\[
-2x = 17 — 64.
\]
\[
-2x = -47.
\]
\[
x = \frac{-47}{-2} = 23.5.
\]
Шаг 4: Анализ результата
Мы получили \( x = 23.5 \), но количество клеток на шахматной доске должно быть целым числом.
Таким образом, такое распределение клеток **невозможно**.
Ответ:
Нет, количество залитых краской клеток не может быть на 17 меньше количества чистых клеток.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.