Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1370 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Прямая l проходит через середину отрезка АВ. Обязательно ли точки А и В симметричны относительно прямой l?
Нет, не обязательно. Для симметрии прямой \( l \) недостаточно проходить через середину отрезка \( AB \), она также должна быть перпендикулярной этому отрезку.
Условие:
Прямая \( l \) проходит через середину отрезка \( AB \). Нужно выяснить, обязательно ли точки \( A \) и \( B \) симметричны относительно прямой \( l \).
Анализ:
Для того чтобы точки \( A \) и \( B \) были симметричны относительно прямой \( l \), должны выполняться два условия:
1. Прямая \( l \) проходит через середину отрезка \( AB \) (это дано в условии).
2. Прямая \( l \) должна быть перпендикулярной отрезку \( AB \).
Однако в задаче сказано только, что прямая \( l \) проходит через середину отрезка \( AB \), но ничего не сказано о том, что она перпендикулярна этому отрезку. Если прямая \( l \) не перпендикулярна, то точки \( A \) и \( B \) не будут симметричны относительно прямой \( l \).
Пример:
— Пусть \( A(0, 0) \) и \( B(4, 0) \). Их середина — точка \( M(2, 0) \).
— Если прямая \( l \) — вертикальная (\( x = 2 \)), то точки \( A \) и \( B \) симметричны.
— Но если \( l \) — наклонная, например, \( y = x — 2 \), то симметрия нарушается.
Вывод:
Точки \( A \) и \( B \) не обязательно симметричны относительно прямой \( l \), так как для симметрии прямая \( l \) должна быть не только проходящей через середину отрезка, но и перпендикулярной ему.
Ответ: Нет, не обязательно.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.