ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1381 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки А (5), В (1) и С (–2). Постройте точку, симметричную точке: 1) А относительно точки В; 2) С относительно точки В; 3) В относительно точки С; 4) В относительно точки А. Определите координаты полученных точек.

1) А1 (–3);

2) С1 (4);

3) В1 (–5);

4) В1 (9).

1. Построение координатной прямой
— Нарисуйте горизонтальную прямую линию и отметьте на ней начало отсчёта \( 0 \).
— Отметьте положительные числа (\( 1, 2, 3, 4, 5, \dots \)) вправо от \( 0 \) и отрицательные (\( -1, -2, -3, \dots \)) влево.

2. Отметьте точки \( A(5) \), \( B(1) \), \( C(-2) \)
— Точка \( A(5) \): 5 клеток вправо от \( 0 \).
— Точка \( B(1) \): 1 клетка вправо от \( 0 \).
— Точка \( C(-2) \): 2 клетки влево от \( 0 \).

3. Построение симметричных точек

1) Точка \( A(5) \) относительно точки \( B(1) \):
— Найдите расстояние от \( B(1) \) до \( A(5) \):
\( 5 — 1 = 4 \) клетки вправо.
— Постройте точку на таком же расстоянии (4 клетки) влево от \( B(1) \):
\( 1 — 4 = -3 \).
— Координата симметричной точки: \( A'(-3) \).

2) Точка \( C(-2) \) относительно точки \( B(1) \):
— Найдите расстояние от \( B(1) \) до \( C(-2) \):
\( 1 — (-2) = 3 \) клетки влево.
— Постройте точку на таком же расстоянии (3 клетки) вправо от \( B(1) \):
\( 1 + 3 = 4 \).
— Координата симметричной точки: \( C'(4) \).

3) Точка \( B(1) \) относительно точки \( C(-2) \):
— Найдите расстояние от \( C(-2) \) до \( B(1) \):
\( 1 — (-2) = 3 \) клетки вправо.
— Постройте точку на таком же расстоянии (3 клетки) влево от \( C(-2) \):
\( -2 — 3 = -5 \).
— Координата симметричной точки: \( B'(-5) \).

4) Точка \( B(1) \) относительно точки \( A(5) \):
— Найдите расстояние от \( A(5) \) до \( B(1) \):
\( 5 — 1 = 4 \) клетки влево.
— Постройте точку на таком же расстоянии (4 клетки) вправо от \( A(5) \):
\( 5 + 4 = 9 \).
— Координата симметричной точки: \( B'(9) \).

4. Ответ:
— 1) Симметричная точка для \( A(5) \) относительно \( B(1) \): \( A'(-3) \).
— 2) Симметричная точка для \( C(-2) \) относительно \( B(1) \): \( C'(4) \).
— 3) Симметричная точка для \( B(1) \) относительно \( C(-2) \): \( B'(-5) \).
— 4) Симметричная точка для \( B(1) \) относительно \( A(5) \): \( B'(9) \).