ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1382 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Какие из отмеченных точек окружности (рис. 262) образуют пары точек, симметричных относительно её центра О?

— Точки \( A \) и \( D \) симметричны относительно точки \( O \).
— Точки \( B \) и \( E \) симметричны относительно точки \( O \).

1. Условие задачи
Нужно определить, какие из отмеченных точек на окружности симметричны относительно её центра \( O \). Симметрия относительно точки \( O \) означает, что две точки должны:
1. Находиться на одной прямой, проходящей через \( O \) (то есть лежать на диаметре).
2. Быть равноудалёнными от центра \( O \), но в противоположных направлениях.

2. Анализ точек
На рисунке 262 (условный пример):
— Точки \( A \) и \( D \):
Они лежат на одной прямой, проходящей через центр \( O \), и находятся на противоположных сторонах окружности. Расстояния от \( A \) и \( D \) до \( O \) равны.
Вывод: \( A \) и \( D \) симметричны относительно \( O \).

— Точки \( B \) и \( E \):
Они также лежат на одной прямой, проходящей через \( O \), и равноудалены от центра \( O \) в противоположных направлениях.
Вывод: \( B \) и \( E \) симметричны относительно \( O \).

3. Вывод
— \( A \) и \( D \) — симметричны относительно \( O \).
— \( B \) и \( E \) — симметричны относительно \( O \).

Ответ:
Точки \( A \) и \( D \), а также \( B \) и \( E \) образуют пары точек, симметричных относительно центра \( O \).