Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1383 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Постройте точки, симметричные точкам M, N, K, P окружности (рис. 263) относительно её центра О.
— Точки \( M \) и \( M_1 \) симметричны относительно точки \( O \).
— Точки \( N \) и \( N_1 \) симметричны относительно точки \( O \).
— Точки \( P \) и \( K \) симметричны относительно точки \( O \).
1. Условие задачи
Нужно построить точки, симметричные заданным точкам \( M, N, K, P \) на окружности относительно её центра \( O \). Симметрия относительно центра окружности означает, что каждая точка и её симметричная пара должны:
1. Лежать на одной прямой, проходящей через центр \( O \).
2. Быть равноудалёнными от центра \( O \), но в противоположных направлениях.
2. Анализ точек
— Точка \( M \):
Для точки \( M \) найдите точку \( M_1 \), которая лежит на прямой, проходящей через \( O \), и находится на противоположной стороне окружности на таком же расстоянии от \( O \).
Вывод: \( M \) и \( M_1 \) симметричны относительно \( O \).
— Точка \( N \):
Для точки \( N \), аналогично, найдите точку \( N_1 \) на противоположной стороне окружности, чтобы расстояние от \( N \) до \( O \) равно расстоянию от \( N_1 \) до \( O \).
Вывод: \( N \) и \( N_1 \) симметричны относительно \( O \).
— Точки \( P \) и \( K \):
Эти точки уже указаны как симметричные друг другу относительно \( O \), значит они лежат на одной прямой, проходящей через \( O \), и равноудалены от центра.
Вывод: \( P \) и \( K \) симметричны относительно \( O \).
3. Построение
Для каждой пары:
1. Проведите прямую через центр \( O \) и данную точку.
2. Отложите на этой прямой такое же расстояние от \( O \) в противоположную сторону, чтобы получить симметричную точку.
4. Вывод
— Точки симметричные относительно \( O \):
— \( M \) и \( M_1 \)
— \( N \) и \( N_1 \)
— \( P \) и \( K \)
Таким образом, симметричные точки построены относительно центра окружности \( O \).
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.