Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1384 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Начертите отрезок BD и отметьте точку А вне этого отрезка. Постройте отрезок, симметричный отрезку BD относительно точки А. Сравните полученный отрезок и отрезок BD.
1. Начертите отрезок \( BD \) и отметьте точку \( A \) вне этого отрезка.
2. Постройте точки \( B_1 \) и \( D_1 \), симметричные точкам \( B \) и \( D \) относительно точки \( A \). Для этого:
— Соедините \( B \) с \( A \) и продолжите отрезок за \( A \) так, чтобы \( A \) была серединой отрезка \( BB_1 \).
— Аналогично поступите с точкой \( D \), чтобы \( A \) была серединой отрезка \( DD_1 \).
3. Соедините точки \( B_1 \) и \( D_1 \), чтобы получить отрезок \( B_1D_1 \).
Сравнение:
Полученный отрезок \( B_1D_1 \) равен исходному отрезку \( BD \) (\( B_1D_1 = BD \)), так как симметрия сохраняет длину отрезка.
1. Условие задачи
Дан отрезок \( BD \) и точка \( A \), которая находится вне этого отрезка. Требуется построить отрезок, симметричный отрезку \( BD \) относительно точки \( A \), и сравнить его с исходным отрезком.
2. Построение симметричного отрезка
1. Начертите отрезок \( BD \):
Проведите прямую линию и отметьте на ней две точки \( B \) и \( D \), чтобы сформировать отрезок \( BD \).
2. Отметьте точку \( A \):
Отметьте точку \( A \) вне отрезка \( BD \), так чтобы она не лежала на прямой, содержащей этот отрезок.
3. Постройте точку \( B_1 \), симметричную точке \( B \) относительно \( A \):
— Соедините точку \( B \) с точкой \( A \) (получите отрезок \( AB \)).
— Продолжите этот отрезок за точку \( A \) на такое же расстояние, чтобы \( A \) стала серединой отрезка \( BB_1 \).
— Отметьте точку \( B_1 \), которая будет симметричной точке \( B \) относительно \( A \).
4. Постройте точку \( D_1 \), симметричную точке \( D \) относительно \( A \):
— Соедините точку \( D \) с точкой \( A \) (получите отрезок \( AD \)).
— Продолжите этот отрезок за точку \( A \) на такое же расстояние, чтобы \( A \) стала серединой отрезка \( DD_1 \).
— Отметьте точку \( D_1 \), которая будет симметричной точке \( D \) относительно \( A \).
5. Проведите отрезок \( B_1D_1 \):
Соедините точки \( B_1 \) и \( D_1 \), чтобы получить отрезок \( B_1D_1 \), симметричный отрезку \( BD \) относительно точки \( A \).
3. Сравнение отрезков
— Длина отрезка \( B_1D_1 \) равна длине отрезка \( BD \), так как симметрия относительно точки сохраняет расстояния.
— Отрезок \( B_1D_1 \) параллелен отрезку \( BD \), но ориентирован в противоположном направлении.
4. Вывод
Симметричный отрезок \( B_1D_1 \) равен исходному отрезку \( BD \):
\[
BD = B_1D_1
\]
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.