Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1385 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Перечертите рисунок 264 в тетрадь и постройте треугольник, симметричный треугольнику АВС относительно прямой l.
Для построения треугольника, симметричного треугольнику \( ABC \) относительно прямой \( l \), выполните следующие шаги:
1. Постройте симметричные точки \( A’ \), \( B’ \), \( C’ \):
— Найдите каждую вершину треугольника \( A \), \( B \), \( C \) симметрично относительно прямой \( l \). Для этого:
1. Проведите перпендикуляр от точки \( A \) к прямой \( l \). Отметьте точку пересечения \( P_A \).
2. Отложите отрезок \( P_AA’ = P_AA \) по другую сторону прямой \( l \). Получите точку \( A’ \), симметричную \( A \).
3. Повторите аналогичную процедуру для точек \( B \) и \( C \), чтобы получить точки \( B’ \) и \( C’ \).
2. Постройте треугольник \( A’B’C’ \):
— Соедините точки \( A’ \), \( B’ \) и \( C’ \), чтобы получить треугольник \( A’B’C’ \), симметричный треугольнику \( ABC \) относительно прямой \( l \).
3. Проверьте построение:
— Убедитесь, что расстояния от каждой вершины исходного треугольника до прямой \( l \) равны расстояниям от соответствующих симметричных точек до прямой \( l \), а прямая \( l \) является серединным перпендикуляром для всех отрезков \( AA’ \), \( BB’ \), \( CC’ \).
Итог:
Треугольник \( A’B’C’ \) будет симметричным треугольнику \( ABC \) относительно прямой \( l \). Перенесите построение в тетрадь, используя линейку и угольник.
Перед нами задача построить треугольник \( A’B’C’ \), который является симметричным треугольнику \( ABC \) относительно прямой \( l \). Давайте разберёмся шаг за шагом.
1. Построение симметричной точки \( A’ \):
1. Проведите перпендикуляр от точки \( A \) к прямой \( l \).
— Для этого используйте угольник или линейку: проведите линию, которая пересекает прямую \( l \) под прямым углом.
— Обозначьте точку пересечения перпендикуляра с прямой \( l \) как \( P_A \).
2. Измерьте расстояние от точки \( A \) до прямой \( l \) (отрезок \( AP_A \)).
3. Отложите это же расстояние \( AP_A \) по другую сторону прямой \( l \), начиная от точки \( P_A \).
— Полученную точку обозначьте как \( A’ \).
— Теперь \( A’ \) — это точка, симметричная \( A \) относительно прямой \( l \).
2. Построение симметричной точки \( B’ \):
1. Аналогично, проведите перпендикуляр от точки \( B \) к прямой \( l \).
— Обозначьте точку пересечения перпендикуляра с прямой \( l \) как \( P_B \).
2. Измерьте расстояние от точки \( B \) до прямой \( l \) (отрезок \( BP_B \)).
3. Отложите это же расстояние \( BP_B \) по другую сторону прямой \( l \), начиная от точки \( P_B \).
— Полученную точку обозначьте как \( B’ \).
— Теперь \( B’ \) — это точка, симметричная \( B \) относительно прямой \( l \).
3. Построение симметричной точки \( C’ \):
1. Проведите перпендикуляр от точки \( C \) к прямой \( l \).
— Обозначьте точку пересечения перпендикуляра с прямой \( l \) как \( P_C \).
2. Измерьте расстояние от точки \( C \) до прямой \( l \) (отрезок \( CP_C \)).
3. Отложите это же расстояние \( CP_C \) по другую сторону прямой \( l \), начиная от точки \( P_C \).
— Полученную точку обозначьте как \( C’ \).
— Теперь \( C’ \) — это точка, симметричная \( C \) относительно прямой \( l \).
4. Построение треугольника \( A’B’C’ \):
1. Соедините точки \( A’ \), \( B’ \) и \( C’ \) отрезками.
— Полученный треугольник \( A’B’C’ \) будет симметричным исходному треугольнику \( ABC \) относительно прямой \( l \).
5. Проверка правильности построения:
1. Убедитесь, что прямая \( l \):
— Является серединным перпендикуляром для всех отрезков \( AA’ \), \( BB’ \), \( CC’ \).
— Расстояния от каждой вершины исходного треугольника до прямой \( l \) равны расстояниям от соответствующих симметричных точек до этой прямой.
Итог:
Теперь у вас есть треугольник \( A’B’C’ \), симметричный \( ABC \). Для построения используйте линейку, угольник и карандаш.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.