ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1386 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Перечертите рисунок 265 в тетрадь и постройте треугольник, симметричный треугольнику АВС относительно прямой l.

1. Перенесите рисунок в тетрадь, используя клетчатую бумагу.

2. Постройте симметричные точки:
— Для каждой вершины \( A \), \( B \), \( C \):
— Опустите перпендикуляр от точки к прямой \( l \).
— Отложите такое же расстояние от прямой \( l \), чтобы получить точки \( A’ \), \( B’ \), \( C’ \).

3. Соедините точки \( A’ \), \( B’ \), \( C’ \), чтобы получить треугольник \( A’B’C’ \).

Следуя вашему рисунку, построим треугольник \( A’B’C’ \), симметричный треугольнику \( ABC \) относительно прямой \( l \).

1. Перенос рисунка в тетрадь
— Нарисуйте прямую \( l \) (она вертикальная, проходит через середину клеток).
— Постройте треугольник \( ABC \), используя координаты вершин:
— \( A \) находится в точке \( (2, 6) \),
— \( B \) — в точке \( (1, 2) \),
— \( C \) — в точке \( (4, 3) \).

2. Построение симметричных точек

Для каждой вершины \( A \), \( B \), \( C \) построим симметричные точки \( A’ \), \( B’ \), \( C’ \) относительно прямой \( l \).

Построение точки \( A’ \):
1. Проведите перпендикуляр от точки \( A \) к прямой \( l \).
— \( A \) находится на расстоянии 3 клеток слева от прямой \( l \).
2. Отложите такое же расстояние (3 клетки) вправо от прямой \( l \).
— Полученная точка \( A’ \) будет находиться в координатах \( (8, 6) \).

Построение точки \( B’ \):
1. Проведите перпендикуляр от точки \( B \) к прямой \( l \).
— \( B \) находится на расстоянии 4 клеток слева от прямой \( l \).
2. Отложите такое же расстояние (4 клетки) вправо от прямой \( l \).
— Полученная точка \( B’ \) будет находиться в координатах \( (9, 2) \).

Построение точки \( C’ \):
1. Проведите перпендикуляр от точки \( C \) к прямой \( l \).
— \( C \) находится на расстоянии 1 клетки слева от прямой \( l \).
2. Отложите такое же расстояние (1 клетка) вправо от прямой \( l \).
— Полученная точка \( C’ \) будет находиться в координатах \( (6, 3) \).

3. Построение треугольника \( A’B’C’ \)
— Соедините точки \( A'(8, 6) \), \( B'(9, 2) \), \( C'(6, 3) \) отрезками.
— Полученный треугольник \( A’B’C’ \) будет симметричным треугольнику \( ABC \) относительно прямой \( l \).

4. Проверка правильности
— Убедитесь, что прямая \( l \) является серединным перпендикуляром для всех отрезков \( AA’ \), \( BB’ \), \( CC’ \).
— Расстояния от каждой вершины (\( A, B, C \)) до прямой \( l \) равны расстояниям от соответствующих симметричных точек (\( A’, B’, C’ \)) до этой прямой.