Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1390 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Перерисуйте в тетрадь рисунок 269 и постройте фигуру, симметричную треугольнику АВС относительно точки О.
Для построения фигуры, симметричной треугольнику \( \triangle ABC \) относительно точки \( O \), следуйте этим шагам:
Этапы построения:
1. Перерисуйте треугольник \( \triangle ABC \) и точку \( O \) в тетрадь.
2. Найдите симметричные точки:
— Для каждой вершины треугольника (\( A \), \( B \), \( C \)) проведите отрезок через точку \( O \).
— Отложите равное расстояние от \( O \) в противоположную сторону.
— Обозначьте новые точки как \( A’ \), \( B’ \), \( C’ \).
3. Соедините точки \( A’ \), \( B’ \), \( C’ \), чтобы получить треугольник \( \triangle A’B’C’ \).
а)
б)
Итог:
— Треугольник \( \triangle A’B’C’ \) — это симметричная фигура относительно точки \( O \).
— Перерисуйте обе фигуры на одном рисунке для наглядности.
Для построения фигуры, симметричной треугольнику \( \triangle ABC \) относительно точки \( O \), выполните следующие шаги:
1. Перерисуйте исходный рисунок
— Перенесите треугольник \( \triangle ABC \) и точку \( O \) из рисунка 269 в тетрадь.
— Убедитесь, что точки \( A \), \( B \), \( C \) и \( O \) находятся в тех же координатах, что и на рисунке.
2. Определите координаты точек
На рисунке видно, что:
— \( A(2, 7) \),
— \( B(1, 4) \),
— \( C(5, 3) \),
— \( O(4, 5) \).
3. Постройте симметричные точки
Для нахождения симметричных точек относительно точки \( O \), используйте правило:
\[
(x’, y’) = (2x_O — x, 2y_O — y),
\]
где \( (x, y) \) — координаты исходной точки, а \( (x’, y’) \) — координаты её симметричной точки.
— Для точки \( A(2, 7) \):
\[
x’ = 2 \cdot 4 — 2 = 8 — 2 = 6, \quad y’ = 2 \cdot 5 — 7 = 10 — 7 = 3.
\]
Симметричная точка \( A'(6, 3) \).
— Для точки \( B(1, 4) \):
\[
x’ = 2 \cdot 4 — 1 = 8 — 1 = 7, \quad y’ = 2 \cdot 5 — 4 = 10 — 4 = 6.
\]
Симметричная точка \( B'(7, 6) \).
— Для точки \( C(5, 3) \):
\[
x’ = 2 \cdot 4 — 5 = 8 — 5 = 3, \quad y’ = 2 \cdot 5 — 3 = 10 — 3 = 7.
\]
Симметричная точка \( C'(3, 7) \).
4. Постройте симметричный треугольник
1. На том же чертеже отметьте точки \( A'(6, 3) \), \( B'(7, 6) \), \( C'(3, 7) \).
2. Соедините их отрезками, чтобы получить треугольник \( \triangle A’B’C’ \).
5. Проверьте построение
— Убедитесь, что каждая пара точек (\( A \) и \( A’ \), \( B \) и \( B’ \), \( C \) и \( C’ \)) симметрична относительно точки \( O \).
— Расстояния от \( O \) до точек \( A \) и \( A’ \), \( B \) и \( B’ \), \( C \) и \( C’ \) должны быть равны.
Итог:
— На рисунке теперь есть два треугольника: \( \triangle ABC \) и \( \triangle A’B’C’ \), симметричные относительно точки \( O \).
— Обозначьте их для наглядности.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.