Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1392 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Начертите треугольник АВС. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки С.
Для построения фигуры, симметричной треугольнику \( \triangle ABC \) относительно точки \( C \), выполните следующие шаги:
1. Начертите исходный треугольник \( \triangle ABC \):
1. Нарисуйте координатную плоскость.
2. Отметьте точки \( A \), \( B \), и \( C \) согласно их координатам. Например:
— \( A(1, 1) \),
— \( B(4, 5) \),
— \( C(6, 1) \).
3. Соедините точки \( A \), \( B \), и \( C \) отрезками, чтобы получить треугольник \( \triangle ABC \).
2. Найдите симметричные точки относительно точки \( C \):
Симметрия относительно точки \( C \) означает, что каждая точка треугольника \( \triangle ABC \) будет отражена так, чтобы точка \( C \) была серединой отрезка между исходной точкой и её симметричной.
Используйте формулу для нахождения симметричных точек:
\[
(x’, y’) = (2x_C — x, 2y_C — y),
\]
где \( (x, y) \) — координаты исходной точки, а \( (x’, y’) \) — координаты её симметричной точки относительно \( C(x_C, y_C) \).
2.1. Для точки \( A(1, 1) \):
— Координаты точки \( C: (6, 1) \).
— Подставляем в формулу:
\[
x’ = 2 \cdot 6 — 1 = 12 — 1 = 11, \quad y’ = 2 \cdot 1 — 1 = 2 — 1 = 1.
\]
— Симметричная точка: \( A'(11, 1) \).
2.2. Для точки \( B(4, 5) \):
— Координаты точки \( C: (6, 1) \).
— Подставляем в формулу:
\[
x’ = 2 \cdot 6 — 4 = 12 — 4 = 8, \quad y’ = 2 \cdot 1 — 5 = 2 — 5 = -3.
\]
— Симметричная точка: \( B'(8, -3) \).
2.3. Для точки \( C(6, 1) \):
— Точка \( C \) остаётся на месте, так как симметрия относительно самой себя не изменяет её положение.
— Симметричная точка: \( C'(6, 1) \).
3. Постройте симметричный треугольник \( \triangle A’B’C’ \):
1. Отметьте точки:
— \( A'(11, 1) \),
— \( B'(8, -3) \),
— \( C'(6, 1) \) (та же точка, что и \( C \)).
2. Соедините точки \( A’ \), \( B’ \), и \( C’ \) отрезками, чтобы получить треугольник \( \triangle A’B’C’ \), симметричный исходному треугольнику \( \triangle ABC \) относительно точки \( C \).
4. Проверьте построение:
— Убедитесь, что каждая пара точек (\( A \) и \( A’ \), \( B \) и \( B’ \), \( C \) и \( C’ \)) симметрична относительно точки \( C \).
— Для проверки измерьте расстояния от точки \( C \) до каждой пары точек — они должны быть равны.
Итог:
Теперь у вас есть два треугольника:
— \( \triangle ABC \),
— \( \triangle A’B’C’ \), симметричный \( \triangle ABC \) относительно точки \( C \).
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.