Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1394 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
На рисунке 271 изображены сторона АВ и ось симметрии l треугольника АВС. Перечертите рисунок в тетрадь и постройте треугольник АВС. Определите вид треугольника АВС.
Треугольник АВС равнобедренный.
Для выполнения задачи по построению треугольника \( \triangle ABC \), симметричного относительно оси \( l \), выполните следующие шаги:
1. Перечертите рисунок:
1. Нарисуйте координатную плоскость или сетку (как на рисунке).
2. Отметьте ось симметрии \( l \) (вертикальная линия, проходящая через клетки).
3. Постройте отрезок \( AB \), где:
— \( A \) имеет координаты \( (1, 1) \),
— \( B \) имеет координаты \( (4, 3) \).
Соедините точки \( A \) и \( B \) отрезком.
2. Постройте симметричные точки \( A’ \) и \( B’ \) относительно оси \( l \):
2.1. Определите положение оси симметрии \( l \):
На рисунке видно, что ось симметрии \( l \) проходит через вертикальную линию \( x = 5 \).
2.2. Найдите симметричную точку \( A’ \):
— Координаты точки \( A \): \( (1, 1) \).
— Для симметрии относительно вертикальной оси \( x = 5 \):
\[
x’ = 2 \cdot 5 — 1 = 10 — 1 = 9, \quad y’ = 1.
\]
— Координаты \( A’ \): \( (9, 1) \).
2.3. Найдите симметричную точку \( B’ \):
— Координаты точки \( B \): \( (4, 3) \).
— Для симметрии относительно вертикальной оси \( x = 5 \):
\[
x’ = 2 \cdot 5 — 4 = 10 — 4 = 6, \quad y’ = 3.
\]
— Координаты \( B’ \): \( (6, 3) \).
3. Постройте треугольник \( \triangle ABC \):
1. Соедините точки \( A \), \( B \), и \( C \) отрезками.
2. Точка \( C \) совпадает с точкой пересечения оси симметрии \( l \) и средней линии между \( A \) и \( A’ \) или \( B \) и \( B’ \).
4. Определите вид треугольника \( \triangle ABC \):
1. Треугольник \( \triangle ABC \) является равнобедренным, так как точки \( A \) и \( A’ \), \( B \) и \( B’ \) симметричны относительно оси \( l \), а \( C \) лежит на оси симметрии.
2. Основание треугольника — отрезок \( AB \), а высота проходит через \( C \).
Итог:
— Построен треугольник \( \triangle ABC \), который является равнобедренным.
— Вершины треугольника: \( A(1, 1) \), \( B(4, 3) \), \( C(5, y_c) \), где \( C \) лежит на оси симметрии.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.