ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1396 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

На рисунке 273 изображены стороны АВ и ВС и ось симметрии шестиугольника ABCDEF. Перерисуйте рисунок в тетрадь и постройте шестиугольник ABCDEF.

Для построения шестиугольника \( ABCDEF \), симметричного относительно оси \( l \), выполните следующие шаги:

1. Перерисуйте рисунок:
1. Нарисуйте координатную сетку, как на рисунке.
2. Отметьте ось симметрии \( l \) (горизонтальная линия, проходящая через клетки).
3. Постройте отрезки \( AB \) и \( BC \), где:
— \( A \): \( (2, 1) \),
— \( B \): \( (4, 3) \),
— \( C \): \( (6, 1) \).

Соедините точки \( A \), \( B \), и \( C \) отрезками.

2. Найдите симметричные точки \( A’ \), \( B’ \), \( C’ \):

2.1. Определите положение оси симметрии \( l \):
На рисунке видно, что ось симметрии \( l \) проходит через горизонтальную линию \( y = 0 \).

2.2. Найдите симметричную точку \( A’ \):
— Координаты точки \( A \): \( (2, 1) \).
— Для симметрии относительно горизонтальной оси \( y = 0 \):

\[
x’ = 2, \quad y’ = -1.
\]

— Координаты \( A’ \): \( (2, -1) \).

2.3. Найдите симметричную точку \( B’ \):
— Координаты точки \( B \): \( (4, 3) \).
— Для симметрии относительно горизонтальной оси \( y = 0 \):

\[
x’ = 4, \quad y’ = -3.
\]

— Координаты \( B’ \): \( (4, -3) \).

2.4. Найдите симметричную точку \( C’ \):
— Координаты точки \( C \): \( (6, 1) \).
— Для симметрии относительно горизонтальной оси \( y = 0 \):

\[
x’ = 6, \quad y’ = -1.
\]

— Координаты \( C’ \): \( (6, -1) \).

3. Постройте шестиугольник \( ABCDEF \):

1. Соедините точки \( A \), \( B \), \( C \), \( C’ \), \( B’ \), \( A’ \) отрезками.
2. Получившийся шестиугольник \( ABCDEF \) будет симметричным относительно оси \( l \).

4. Итог:
— Построен шестиугольник \( ABCDEF \).
— Вершины шестиугольника:
— \( A(2, 1) \),
— \( B(4, 3) \),
— \( C(6, 1) \),
— \( C'(6, -1) \),
— \( B'(4, -3) \),
— \( A'(2, -1) \).
— Ось симметрии \( l \) делит фигуру на две равные части.