Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1397 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
На рисунке 274 изображены сторона АВ и центр симметрии О четырёхугольника ABCD. Перечертите рисунок в тетрадь и постройте четырёхугольник ABCD.
Для построения четырёхугольника \( ABCD \), симметричного относительно центра \( O \), выполните следующие шаги:
1. Перерисуйте рисунок:
1. Нарисуйте координатную сетку, как на рисунке.
2. Отметьте центр симметрии \( O \) (красная точка).
— Координаты \( O \): \( (5, 3) \).
3. Постройте отрезок \( AB \), где:
— \( A \): \( (3, 1) \),
— \( B \): \( (6, 5) \).
Соедините точки \( A \) и \( B \) отрезком.
2. Найдите симметричные точки \( A’ \) и \( B’ \):
2.1. Формула для симметрии относительно центра:
Для точки \( P(x, y) \), симметричной относительно центра \( O(x_0, y_0) \), координаты точки \( P'(x’, y’) \) находятся по формулам:
\[
x’ = 2x_0 — x, \quad y’ = 2y_0 — y.
\]
2.2. Найдите координаты \( A’ \):
— Координаты \( A \): \( (3, 1) \),
— Координаты \( O \): \( (5, 3) \),
\[
x’ = 2 \cdot 5 — 3 = 10 — 3 = 7, \quad y’ = 2 \cdot 3 — 1 = 6 — 1 = 5.
\]
— Координаты \( A’ \): \( (7, 5) \).
2.3. Найдите координаты \( B’ \):
— Координаты \( B \): \( (6, 5) \),
— Координаты \( O \): \( (5, 3) \),
\[
x’ = 2 \cdot 5 — 6 = 10 — 6 = 4, \quad y’ = 2 \cdot 3 — 5 = 6 — 5 = 1.
\]
— Координаты \( B’ \): \( (4, 1) \).
3. Постройте четырёхугольник \( ABCD \):
1. Соедините точки \( A \), \( B \), \( B’ \), \( A’ \) отрезками.
2. Получившийся четырёхугольник \( ABCD \) будет симметричным относительно центра \( O \).
4. Итог:
— Построен четырёхугольник \( ABCD \).
— Вершины четырёхугольника:
— \( A(3, 1) \),
— \( B(6, 5) \),
— \( B'(4, 1) \),
— \( A'(7, 5) \).
— Центр симметрии \( O(5, 3) \) делит диагонали четырёхугольника пополам.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.