Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1398 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
На рисунке 275 изображены сторона АВ и ВС и центр симметрии О шестиугольника ABCDEF. Перечертите рисунок в тетрадь и постройте шестиугольник ABCDEF.
Для построения шестиугольника \( ABCDEF \), симметричного относительно центра \( O \), выполните следующие шаги:
1. Перерисуйте рисунок:
1. Нарисуйте координатную сетку, как на рисунке.
2. Отметьте центр симметрии \( O \) (красная точка).
— Координаты \( O \): \( (5, 3) \).
3. Постройте отрезки:
— \( AB \), где \( A(2, 5) \) и \( B(3, 2) \),
— \( BC \), где \( B(3, 2) \) и \( C(7, 2) \).
Соедините точки \( A \), \( B \), и \( C \) отрезками.
2. Найдите симметричные точки \( A’ \), \( B’ \), \( C’ \):
2.1. Формула для симметрии относительно центра:
Для точки \( P(x, y) \), симметричной относительно центра \( O(x_0, y_0) \), координаты точки \( P'(x’, y’) \) находятся по формулам:
\[
x’ = 2x_0 — x, \quad y’ = 2y_0 — y.
\]
2.2. Найдите координаты \( A’ \):
— Координаты \( A \): \( (2, 5) \),
— Координаты \( O \): \( (5, 3) \),
\[
x’ = 2 \cdot 5 — 2 = 10 — 2 = 8, \quad y’ = 2 \cdot 3 — 5 = 6 — 5 = 1.
\]
— Координаты \( A’ \): \( (8, 1) \).
2.3. Найдите координаты \( B’ \):
— Координаты \( B \): \( (3, 2) \),
— Координаты \( O \): \( (5, 3) \),
\[
x’ = 2 \cdot 5 — 3 = 10 — 3 = 7, \quad y’ = 2 \cdot 3 — 2 = 6 — 2 = 4.
\]
— Координаты \( B’ \): \( (7, 4) \).
2.4. Найдите координаты \( C’ \):
— Координаты \( C \): \( (7, 2) \),
— Координаты \( O \): \( (5, 3) \),
\[
x’ = 2 \cdot 5 — 7 = 10 — 7 = 3, \quad y’ = 2 \cdot 3 — 2 = 6 — 2 = 4.
\]
— Координаты \( C’ \): \( (3, 4) \).
3. Постройте шестиугольник \( ABCDEF \):
1. Соедините точки \( A \), \( B \), \( C \), \( C’ \), \( B’ \), \( A’ \) отрезками.
2. Получившийся шестиугольник \( ABCDEF \) будет симметричным относительно центра \( O \).
4. Итог:
— Построен шестиугольник \( ABCDEF \).
— Вершины шестиугольника:
— \( A(2, 5) \),
— \( B(3, 2) \),
— \( C(7, 2) \),
— \( C'(3, 4) \),
— \( B'(7, 4) \),
— \( A'(8, 1) \).
— Центр симметрии \( O(5, 3) \) делит диагонали шестиугольника пополам.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.