Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1399 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Есть две одинаковые полоски в клетку (рис. 276). Два мальчика играют в такую игру: за один ход можно зачеркнуть любое количество клеток, но в одной полоске. Проигрывает тот, кому уже нечего зачеркнуть. Кто из двух игроков может обеспечить себе выигрыш и как это сделать?
Выигрыш второго игрока обеспечивается за счёт симметричного повторения ходов первого игрока. Если второй игрок будет зачеркивать клетки, симметричные относительно прямой \( l \), то первый игрок всегда останется без хода раньше, так как симметричное дублирование гарантирует, что полоски будут убывать одинаково.
Таким образом, второй игрок выигрывает, если соблюдает стратегию симметричного дублирования.
Условия игры:
1. Две одинаковые полоски в клетку: Каждая полоска состоит из одинакового количества клеток.
2. Ход: За один ход игрок может зачеркнуть любое количество клеток, но только в одной из полосок.
3. Цель: Проигрывает тот, кто не может сделать ход, то есть все клетки в обеих полосках зачёркнуты.
Стратегия второго игрока:
1. Начало игры:
— Первый игрок делает первый ход, зачеркивая любое количество клеток в одной из полосок.
2. Стратегия второго игрока:
— Второй игрок должен зачеркивать клетки в другой полоске, симметрично относительно середины полосок. Это означает, что если первый игрок зачёркивает \( n \) клеток слева в первой полоске, второй игрок должен зачеркнуть \( n \) клеток справа во второй полоске.
3. Симметричное дублирование:
— Каждый ход второго игрока должен создавать зеркальное отображение хода первого игрока относительно центральной оси (линии \( l \)), которая делит полоски пополам.
4. Преимущества стратегии:
— Благодаря симметрии, второй игрок всегда оставляет себе возможность сделать ход, пока первый игрок не сможет зачеркнуть больше клеток.
— Когда первый игрок делает ход, он уменьшает количество доступных клеток в одной полоске. Второй игрок, дублируя этот ход, делает так, что обе полоски убывают одинаково, но его ход всегда будет последним.
Почему второй игрок выигрывает:
— Контроль над игрой: Второй игрок контролирует игру, зеркально повторяя движения первого. Это обеспечивает равномерное уменьшение клеток в обеих полосках.
— Последний ход: Поскольку полоски идентичны и второй игрок зеркально дублирует ходы, он всегда сможет сделать последний ход, оставив первого игрока без вариантов для зачёркивания.
Таким образом, второй игрок, придерживаясь стратегии симметричного дублирования, гарантированно выигрывает, потому что он всегда оставляет себе возможность сделать последний ход.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.