Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1400 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Два мальчика по очереди кладут одинаковые монетки на круглый стол так, чтобы они не накладывались друг на друга. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Кто из двух игроков может обеспечить себе выигрыш и как это сделать?
Выигрыш может обеспечить себе первый игрок.
Стратегия:
Первый игрок должен положить первую монету точно в центр стола. После этого он должен зеркально дублировать каждый ход второго игрока относительно центра стола.
Обоснование:
Благодаря симметрии относительно центра, первый игрок всегда сможет найти место для своей монеты, пока второй игрок может делать ходы. Таким образом, второй игрок окажется в ситуации, когда он не сможет сделать ход, и проиграет.
Условия игры:
1. Круглый стол: На стол можно класть одинаковые монетки.
2. Ход: Игроки по очереди кладут одну монету на стол так, чтобы они не накладывались друг на друга.
3. Цель: Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход, то есть на столе не останется места для новой монеты.
Стратегия первого игрока:
Чтобы гарантировать победу, первый игрок должен придерживаться следующей стратегии:
1. Положить первую монету в центр стола:
— Первый игрок должен положить свою первую монету строго в центре стола. Это создаёт симметрию относительно центра круга.
2. Зеркально дублировать ходы второго игрока:
— После каждого хода второго игрока первый игрок должен класть свою монету в точку, симметричную относительно центра стола.
— Например, если второй игрок кладёт монету на определённое расстояние от центра в каком-то направлении, первый игрок кладёт свою монету на такое же расстояние, но в противоположном направлении.
Почему эта стратегия работает:
1. Симметрия относительно центра:
— Когда первый игрок кладёт первую монету в центр, он создаёт симметрию на столе.
— Зеркально дублируя ходы второго игрока, первый игрок всегда оставляет себе место для своей монеты, пока второй игрок может делать ходы.
2. Контроль над игрой:
— Второй игрок не сможет нарушить симметрию, так как первый игрок всегда отвечает зеркальным ходом.
— В результате, когда свободное место на столе закончится, второй игрок окажется в ситуации, когда он не сможет сделать ход.
3. Последний ход остаётся за первым игроком:
— Благодаря симметрии, первый игрок всегда сможет положить последнюю монету, оставив второго игрока без возможности хода.
Пример:
1. Первый игрок кладёт монету в центр.
2. Второй игрок кладёт монету где-то на столе.
3. Первый игрок кладёт свою монету на симметричное место относительно центра.
4. Эта последовательность продолжается, пока свободное место на столе не закончится.
Итог:
Первый игрок выигрывает, если:
— Кладёт первую монету в центр стола.
— Зеркально дублирует ходы второго игрока относительно центра.
Эта стратегия позволяет первому игроку полностью контролировать игру и гарантированно выиграть.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.