ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1407 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Определите на глаз, а потом проверьте с помощью угольник и линейки, какие из прямых, изображённых на рисунке 286, параллельны.

Для определения параллельности прямых на рисунке 286 сделайте следующее:

1. Определите на глаз:
— Посмотрите на рисунок и оцените, какие прямые визуально не пересекаются и имеют одинаковый наклон.

2. Проверьте с помощью инструментов:
— Линейка: Проверьте расстояние между прямыми в нескольких местах. Если расстояние одинаковое, прямые параллельны.
— Угольник: Убедитесь, что углы наклона прямых одинаковы.

Ответ:
— Для пункта (а): \( a \parallel c \) — прямые \( a \) и \( c \) параллельны.
— Для пункта (б): \( a \parallel c \), \( b \parallel d \) — пары \( a \) и \( c \), а также \( b \) и \( d \) параллельны.

Чтобы подробно определить, какие прямые на рисунке 286 параллельны, выполните следующие шаги:

1. Определение на глаз:
— Внимательно посмотрите на изображение.
— Найдите прямые, которые визуально не пересекаются и имеют одинаковый наклон:
— В пункте (а) прямые \( a \) и \( c \) выглядят параллельными.
— В пункте (б) прямые \( a \) и \( c \), а также \( b \) и \( d \), кажутся параллельными.

2. Проверка с помощью инструментов:
Теперь используем линейку и угольник для точной проверки.

Для пункта (а):
— Шаг 1: Проверьте прямые \( a \) и \( c \) с помощью угольника:
— Приложите угольник к одной из прямых (например, \( a \)) и зафиксируйте угол наклона.
— Перенесите угольник к другой прямой (\( c \)) и проверьте, совпадает ли угол наклона.
— Если углы одинаковы, то \( a \parallel c \).
— Шаг 2: Проверьте расстояние между прямыми \( a \) и \( c \) в нескольких точках с помощью линейки:
— Измерьте расстояние между \( a \) и \( c \) в начале, середине и конце их отрезков.
— Если расстояние одинаково, то \( a \parallel c \).

Вывод для пункта (а): \( a \parallel c \).

Для пункта (б):
— Шаг 1: Проверьте прямые \( a \) и \( c \) так же, как в пункте (а). Убедитесь, что они параллельны.
— Шаг 2: Проверьте прямые \( b \) и \( d \):
— Приложите угольник к прямой \( b \) и зафиксируйте угол наклона.
— Перенесите угольник к прямой \( d \) и проверьте, совпадает ли угол наклона.
— Если углы одинаковы, то \( b \parallel d \).
— Шаг 3: С помощью линейки измерьте расстояние между \( b \) и \( d \) в нескольких точках.
— Если расстояние одинаково, то \( b \parallel d \).

Вывод для пункта (б): \( a \parallel c \), \( b \parallel d \).

Итоговые ответы:
— (а): \( a \parallel c \).
— (б): \( a \parallel c \), \( b \parallel d \).