Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1411 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Перенесите в тетрадь рисунок 288. Проведите прямые BC, CE, AD, DF, BE и AF. Определите, какие из этих прямых параллельны.
1. Проведение прямых:
— Нарисуйте прямые \( BC \), \( CE \), \( AD \), \( DF \), \( BE \), \( AF \) согласно рисунку 288.
2. Проверка параллельности:
— \( BC \parallel AD \): Эти прямые параллельны, так как они имеют одинаковый наклон и находятся на одинаковом расстоянии.
— \( CE \parallel DF \): Эти прямые также параллельны, так как их наклон совпадает.
— \( BE \parallel AF \): Эти прямые параллельны по тем же причинам.
Ответ:
— \( BC \parallel AD \),
— \( CE \parallel DF \),
— \( BE \parallel AF \).
Шаг 1: Проведение прямых
На основе рисунка 288 необходимо провести указанные прямые:
1. \( BC \) — соединяет точки \( B \) и \( C \).
2. \( CE \) — соединяет точки \( C \) и \( E \).
3. \( AD \) — соединяет точки \( A \) и \( D \).
4. \( DF \) — соединяет точки \( D \) и \( F \).
5. \( BE \) — соединяет точки \( B \) и \( E \).
6. \( AF \) — соединяет точки \( A \) и \( F \).
Шаг 2: Проверка параллельности прямых
Теперь определим, какие из проведённых прямых параллельны. Для этого нужно сравнить их наклон (угол наклона к горизонтальной оси) и проверить, находятся ли они на одинаковом расстоянии друг от друга.
1. \( BC \parallel AD \):
— Прямые \( BC \) и \( AD \) имеют одинаковый наклон, так как они расположены параллельно друг другу. Это видно из рисунка 288 (их угол наклона совпадает).
— Расстояние между этими прямыми остаётся постоянным, что подтверждает их параллельность.
2. \( CE \parallel DF \):
— Прямые \( CE \) и \( DF \) также имеют одинаковый наклон. Они расположены параллельно друг другу на рисунке 288.
— Расстояние между ними остаётся постоянным, что подтверждает их параллельность.
3. \( BE \parallel AF \):
— Прямые \( BE \) и \( AF \) имеют одинаковый наклон. На рисунке 288 видно, что они параллельны.
— Расстояние между ними остаётся постоянным, что подтверждает их параллельность.
Шаг 3: Запись результата
На основании проведённого анализа, можно записать:
— \( BC \parallel AD \),
— \( CE \parallel DF \),
— \( BE \parallel AF \).
Итог:
Все пары прямых, указанные в ответе, действительно параллельны.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.