Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1419 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
\[
(8,25 \cdot \frac{10}{11} — 10) \cdot \left( 11 \frac{2}{3} : 2 \frac{2}{9} — 6,15 \right) + 12,7 : \left( -2 \frac{1}{2} \right).
\]
Шаг 1. Упростим первую часть: \( 8,25 \cdot \frac{10}{11} — 10 \).
1. \( 8,25 \cdot \frac{10}{11} = \frac{82,5}{11} = 7,5 \).
2. \( 7,5 — 10 = -2,5 \).
Шаг 2. Упростим вторую часть: \( 11 \frac{2}{3} : 2 \frac{2}{9} — 6,15 \).
1. \( 11 \frac{2}{3} = \frac{35}{3} \), \( 2 \frac{2}{9} = \frac{20}{9} \).
2. Деление:
\[
\frac{35}{3} : \frac{20}{9} = \frac{35}{3} \cdot \frac{9}{20} = \frac{315}{60} = 5,25.
\]
3. \( 5,25 — 6,15 = -0,9 \).
Шаг 3. Упростим третью часть: \( 12,7 : \left( -2 \frac{1}{2} \right) \).
1. \( -2 \frac{1}{2} = -\frac{5}{2} \).
2. Деление:
\[
12,7 : -\frac{5}{2} = 12,7 \cdot -\frac{2}{5} = -\frac{25,4}{5} = -5,08.
\]
Шаг 4. Подставим всё в выражение:
\[
(-2,5) \cdot (-0,9) + (-5,08).
\]
1. \( (-2,5) \cdot (-0,9) = 2,25 \).
2. \( 2,25 + (-5,08) = -2,83 \).
Ответ:
\[
-2,83.
\]
Решим выражение:
\[
(8,25 \cdot \frac{10}{11} — 10) \cdot \left( 11 \frac{2}{3} : 2 \frac{2}{9} — 6,15 \right) + 12,7 : \left( -2 \frac{1}{2} \right).
\]
Шаг 1. Упростим первую часть: \( 8,25 \cdot \frac{10}{11} — 10 \).
1. Вычислим \( 8,25 \cdot \frac{10}{11} \):
\[
8,25 = \frac{825}{100}, \quad \frac{825}{100} \cdot \frac{10}{11} = \frac{8250}{1100} = \frac{82,5}{11} \approx 7,5.
\]
2. Вычтем 10:
\[
7,5 — 10 = -2,5.
\]
Итак, первая часть равна \( -2,5 \).
Шаг 2. Упростим вторую часть: \( 11 \frac{2}{3} : 2 \frac{2}{9} — 6,15 \).
1. Преобразуем \( 11 \frac{2}{3} \) и \( 2 \frac{2}{9} \) в неправильные дроби:
\[
11 \frac{2}{3} = \frac{35}{3}, \quad 2 \frac{2}{9} = \frac{20}{9}.
\]
2. Найдём результат деления:
\[
\frac{35}{3} : \frac{20}{9} = \frac{35}{3} \cdot \frac{9}{20} = \frac{35 \cdot 9}{3 \cdot 20} = \frac{315}{60} = 5,25.
\]
3. Вычтем \( 6,15 \):
\[
5,25 — 6,15 = -0,9.
\]
Итак, вторая часть равна \( -0,9 \).
Шаг 3. Упростим третью часть: \( 12,7 : \left( -2 \frac{1}{2} \right) \).
1. Преобразуем \( -2 \frac{1}{2} \) в неправильную дробь:
\[
-2 \frac{1}{2} = -\frac{5}{2}.
\]
2. Найдём результат деления:
\[
12,7 : -\frac{5}{2} = 12,7 \cdot -\frac{2}{5} = -\frac{25,4}{5} = -5,08.
\]
Итак, третья часть равна \( -5,08 \).
Шаг 4. Соберём всё выражение:
Подставляем результаты:
\[
(-2,5) \cdot (-0,9) + (-5,08).
\]
1. Вычислим произведение:
\[
(-2,5) \cdot (-0,9) = 2,25.
\]
2. Сложим:
\[
2,25 + (-5,08) = 2,25 — 5,08 = -2,83.
\]
Ответ:
\[
-2,83.
\]
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!