Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1420 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Отметьте на координатной прямой точку А (–3). Найдите на этой прямой точки, удалённые от точки А на пять единичных отрезков, и укажите их координаты.
Решение:
1. На координатной прямой точка \( A(-3) \) расположена на отметке \( -3 \).
2. Точки, удалённые от точки \( A(-3) \) на 5 единичных отрезков, находятся на расстоянии \( 5 \) единиц влево и вправо от неё. Это означает, что нужно:
— Вычесть \( 5 \):
\[
-3 — 5 = -8.
\]
— Прибавить \( 5 \):
\[
-3 + 5 = 2.
\]
3. Таким образом, координаты точек, удалённых от \( A(-3) \) на 5 единичных отрезков, равны:
\[
-8 \quad \text{и} \quad 2.
\]
Ответ:
Координаты точек: \( -8 \) и \( 2 \).
Условие:
На координатной прямой дана точка \( A(-3) \). Нужно найти точки, которые находятся на расстоянии 5 единичных отрезков от точки \( A \), и указать их координаты.
Шаг 1. Что означает «на расстоянии 5 единичных отрезков»?
Расстояние на координатной прямой измеряется числом шагов (единичных отрезков) между двумя точками. Если точка \( A \) имеет координату \( -3 \), то точки, удалённые от неё на 5 единичных отрезков, можно найти двумя способами:
1. Двигаясь вправо (в сторону увеличения координат).
2. Двигаясь влево (в сторону уменьшения координат).
Шаг 2. Найдём координаты точки при движении вправо.
Если двигаться вправо от точки \( A(-3) \) на 5 единичных отрезков, то нужно прибавить \( 5 \) к координате \( -3 \):
\[
-3 + 5 = 2.
\]
Значит, одна из точек имеет координату \( 2 \).
Шаг 3. Найдём координаты точки при движении влево.
Если двигаться влево от точки \( A(-3) \) на 5 единичных отрезков, то нужно вычесть \( 5 \) из координаты \( -3 \):
\[
-3 — 5 = -8.
\]
Значит, другая точка имеет координату \( -8 \).
Шаг 4. Проверка.
Расстояние между точкой \( A(-3) \) и найденными точками:
1. Для точки \( 2 \):
\[
|2 — (-3)| = |2 + 3| = 5.
\]
2. Для точки \( -8 \):
\[
|-8 — (-3)| = |-8 + 3| = |-5| = 5.
\]
Обе точки находятся на расстоянии \( 5 \) единичных отрезков от точки \( A(-3) \).
Ответ:
Координаты точек, удалённых от \( A(-3) \) на 5 единичных отрезков:
\[
-8 \quad \text{и} \quad 2.
\]
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.